1) Diagonale des Rechtecks

Die Diagonale $d_{r}d\_r$ kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen:

$d_R^2=a^2+b^2=(4\text{cm}{)}^2+(3\text{cm}{)}^2=16{\text{cm}}^2+9{\text{cm}}^2=25{\text{cm}}^{2}d\_R^2=a^2+b^2=\; (4\backslash ,\backslash text\{cm\})^2\; +\; (3\backslash ,\backslash text\{cm\})^2\; =\; 16\backslash ,\backslash text\{cm\}^2\; +\; 9\; \backslash ,\backslash text\{cm\}^2\; =\; 25\; \backslash ,\backslash text\{cm\}²$

Ziehe nun die Wurzel, um $d_{r}d\_r$ zu bekommen:

$d_r=\sqrt{25{\text{cm}}^2}=5\text{cm}d\_r=\; \backslash sqrt\{25\; \backslash ,\backslash text\{cm\}²\}=\; 5\; \backslash ,\backslash text\{cm\}$

2) Radius des Kreises

Der Radius des Kreises ist die Hälfte der Diagonalen des Rechtecks:

$r=\frac{d_r}{2}=\frac{5\text{cm}}{2}=\mathrm{2,5}\text{cm}r=\; \backslash frac\{d\_r\}2=\; \backslash frac\{5\; \backslash ,\backslash text\{cm\}\}2=\; 2\{,\}5\; \backslash ,\backslash text\{cm\}$

3) Fläche des Kreises

Die Fläche kannst du nun mit der Formel berechnen:

$A=r^2\cdot \pi =(\mathrm{2,5}\text{cm}{)}^2\cdot \pi \approx \mathrm{19,64}{\text{cm}}^{2}A=\; r²\; \backslash cdot\; \backslash pi=\; (\; 2\{,\}5\; \backslash ,\backslash text\{cm\}\; )²\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash approx\; 19\{,\}64\backslash ,\backslash text\{cm\}^2$

Antwort: Die Fläche des Umkreises ist $\mathrm{19,64}{\text{cm}}^{2}19\{,\}64\backslash ,\backslash text\{cm\}^2$.