1) Diagonale des Rechtecks

Die Diagonale $d_r$ kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen:

$d_R^2=a^2+b^2=(4\text{cm}{)}^2+(3\text{cm}{)}^2=16{\text{cm}}^2+9{\text{cm}}^2=25{\text{cm}}^2$

Ziehe nun die Wurzel, um $d_r$ zu bekommen:

$d_r=\sqrt{25{\text{cm}}^2}=5\text{cm}$

2) Radius des Kreises

Der Radius des Kreises ist die Hälfte der Diagonalen des Rechtecks:

$r=\frac{d_r}{2}=\frac{5\text{cm}}{2}=\mathrm{2,5}\text{cm}$

3) Fläche des Kreises

Die Fläche kannst du nun mit der Formel berechnen:

$A=r^2\cdot \pi =(\mathrm{2,5}\text{cm}{)}^2\cdot \pi \approx \mathrm{19,64}{\text{cm}}^2$

Antwort: Die Fläche des Umkreises ist $\mathrm{19,64}{\text{cm}}^2$.