Aufgaben zur direkten Proportionalität - lernen mit Serlo!

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Das ist ein Bild der Nationalflagge von England. Diese Fahne ist aus einem Tuch gefertigt worden, das $5{,}40m\$ lang und $3{,}00\ m$ breit ist.

Bild

Zeichne die Figur für $b=8\,cm,\;a=5\,cm\;\mathrm{und}\;x=1\,cm$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: direkte Proportionalität
Skizze nach Anweisung ins Heft zeichnen.
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Berechne den Flächeninhalt eines der weißen Rechtecke im Inneren, wenn das Kreuz $\frac29$ der Gesamtfläche einnimmt und die vier weißen Rechtecke kongruent sind.
m²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: direkte Proportionalität
Der Flächeninhalt der Fahne beträgt $3\,m\cdot5{,}40\,m=16{,}20\,m^2$ .
Nach Aufgabenstellung nimmt das Kreuz $\frac29$ des gesamten Flächeninhalts ein. Die vier Rechtecke nehmen als Komplement zusammen $1-\frac29=\frac79$ der Fahnenfläche ein.
$\frac79\;\mathrm{von}\;16{,}20m^2=12{,}60m^2$ .
Die Rechtecke sind kongruent, also insbesondere gleich groß. Somit besitzt ein Rechteck im Inneren eine Fläche von $3{,}15m^2$ .
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