Aufgaben zur Flächenberechnung an ebenen Vielecken

Eine Möglichkeit ist es, die Treppe zu einem Rechteck zu ergänzen. Von diesem können wir leicht den Flächeninhalt $A_{\square}$ ermitteln.

Nun muss man die überschüssige Fläche von der Fläche des Rechtecks abziehen, also in diesem Fall den Flächeninhalt der drei Rechtecke, vom Flächeninhalt des Rechtecks subtrahieren. Also berechnest du:

\displaystyle A_{\text{Treppe}}=A_\square-A_{\square_1}-A_{\square_2}-A_{\square_3}

Berechne zuerst den Flächeninhalt des großen Rechtecks $A_{\square}:$

\displaystyle A_{\text{Treppe}}=A_\square-A_{\square_1}-A_{\square_2}-A_{\square_3}

Nun kannst du noch die Flächeninhalte der drei Rechtecke $A_{\square_1}$ , $A_{\square_2}$ und $A_{\square_3}$ bestimmen.

\displaystyle A_{\text{Treppe}}=A_\square-A_{\square_1}-A_{\square_2}-A_{\square_3}

Jetzt lässt sich der Flächeninhalt der Treppe bestimmen.

\displaystyle A_{\text{Treppe}}=A_\square-A_{\square_1}-A_{\square_2}-A_{\square_3}

Der Flächeninhalt der Treppe beträgt somit $20 \text{ cm}^2.$