Die Mittelsenkrechte zu zwei gegebenen Punkten A und B stellt die Menge aller Punkte dar, die von A und B jeweils gleichen Abstand haben.

Damit ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechte mit der Strecke [AB] der Mittelpunkt der beiden Punkte.

Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, der gleichzeitig auch der Mittelpunkt des Umkreises ist.

Konstruktion

1. Zeichne einen Kreis um A, dessen Radius größer als der halbe Abstand von A zu B ist.

2. Zeichne einen gleich großen Kreis um B.

3. Markiere die beiden Schnittpunkte.

4. Die Mittelsenkrechte, ist die Gerade, die durch die beiden Schnittpunkte geht.

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Anmerkung

Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden  $\mathrm{AB}$  ist der Mittelpunkt  der Strecke  $\left[\mathrm{AB}\right]$ .