Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte zu zwei gegebenen Punkten $\sf A$ und $\sf B$ stellt die Menge aller Punkte dar, die von $\sf A$ und $\sf B$ jeweils den gleichen Abstand haben.

Damit ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechte mit der Strecke $\sf [AB]$ der Mittelpunkt der beiden Punkte $\sf A$ und $\sf B$.

Konstruktion

1. Zeichne einen Kreis um $\sf A$, dessen Radius größer als der halbe Abstand von $\sf A$ zu $\sf B$ ist.

2. Zeichne einen gleich großen Kreis um $\sf B$.

3. Markiere die beiden Schnittpunkte.

4. Die Mittelsenkrechte, ist die Gerade, die durch die beiden Schnittpunkte geht.

Anmerkung

Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden $\sf {AB}$  ist der Mittelpunkt  der Strecke $\sf [{AB}]$ .

Video zur Bestimmung der Mittelsenkrechte

Wie wichtig ist die Mittelsenkrechte?

Die Mittelsenkrechte wird sehr oft in der Geometrie verwendet. Mit ihr kann man zum Beispiel

• den Umkreis eines Dreiecks konstruieren,

• die Tangente eines Kreises konstruieren und

• den Abstand eines Punktes zu einer Geraden berechnen.