Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte zu zwei gegebenen Punkten $A$ und $B$ stellt die Menge aller Punkte dar, die von $A$ und $B$ jeweils den gleichen Abstand haben.

Damit ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechte mit der Strecke $[AB]$ der Mittelpunkt der beiden Punkte $A$ und $B$.

Konstruktion

1. Zeichne einen Kreis um $A$, dessen Radius größer als der halbe Abstand von $A$ zu $B$ ist.

2. Zeichne einen gleich großen Kreis um $B$.

3. Markiere die beiden Schnittpunkte.

4. Die Mittelsenkrechte, ist die Gerade, die durch die beiden Schnittpunkte geht.

Anmerkung

Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden $\mathrm{AB}$  ist der Mittelpunkt  der Strecke $[\mathrm{AB}]$ .

Video zur Bestimmung der Mittelsenkrechte

Wie wichtig ist die Mittelsenkrechte?

Die Mittelsenkrechte wird sehr oft in der Geometrie verwendet. Mit ihr kann man zum Beispiel

• den Umkreis eines Dreiecks konstruieren,

• die Tangente eines Kreises konstruieren und

• den Abstand eines Punktes zu einer Geraden berechnen.