Dieser Kurs führt grundlegende Begriffe aus der Geometrie ein und greift auch Themen aus dem Kurs "Achsenspiegelung" auf.

Aufgaben:

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Aufgabe:

a) Zeichne die Punkte $A(1\mathrm{\mid }5),B(2\mathrm{\mid }1),C(3\mathrm{\mid }4),D(4\mathrm{\mid }8)A(1|5),\; B(2|1),\; C(3|4),\; D(4|8)$ und $E(5\mathrm{\mid }5)E(5|5)$ in ein Koordinatensystem ein und spiegele diese Punkte an der Gerade, die durch den Koordinatenursprung und den Punkt $P(9\mathrm{\mid }9)P(9|9)$ verläuft!

b) Finde jeweils alle Symmetrieachsen in den folgenden Figuren!

c) Wiederhole die Grundkonstruktionen zu Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Fällen eines Lotes. Zeichne jeweils folgende Objekte in ein Koordinatensystem:

1.Die Punkte $A(1\mathrm{\mid }2)A(1|2)$ und $B(7\mathrm{\mid }4)B(7|4)$. Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke [$ABAB$].

2.Die Punkte $A(7\mathrm{\mid }1),B(2\mathrm{\mid }2)A(7|1),\; B(2|2)$ und $C(5\mathrm{\mid }7)C(5|7)$. Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels $\mathrm{\angle }ABC\backslash angle\; ABC$.

3.Die Gerade g durch die beiden Punkte $P(1\mathrm{\mid }8)P(1|8)$ und $Q(9\mathrm{\mid }4)Q(9|4)$. Fälle das Lot von $R(4\mathrm{\mid }2)R(4|2)$ auf die Gerade g.

1.Lege eine Halbgerade $gg$ von $B(2\mathrm{\mid }1)B(2|1)$ durch $C(4\mathrm{\mid }6)C(4|6)$ und zeichne um $A(6\mathrm{\mid }3)A(6|3)$ einen Kreis mit Radius 2 cm.

a) Zeichne eine zu g parallele Gerade h durch A und benenne beide Geraden mit mathematischen Fachausdrücken.

b) Bestimme den Abstand des Punktes $AA$ von der Geraden $gg$.

c) Zeichne den Durchmesser des Kreises ein, der senkrecht zur Geraden $gg$ verläuft.

d) Zeichne eine Tangente ein.

2.Benenne die Objekte a) bis f) mit mathematischen Fachausdrücken.

3.Gegeben sind $A(0\mathrm{\mid }0),B(5\mathrm{\mid }3)A(0|0),\; B(5|3)$ und $C(8\mathrm{\mid }1)C(8|1)$.

a) Zeichne $[BC\backslash lbrack\; BC$.

b) Zeichne $gg$ so, dass gilt: $g\parallel ABg\backslash parallel\; AB$ und $C\in gC\backslash in\; g$.

c) Zeichne $hh$ so, dass gilt: $h\perp ABh\backslash perp\; AB$ und $C\in hC\backslash in\; h$.

d) Zeichne das Lot von $AA$ auf $BCBC$.

e) Miss $d(A;BC)d(A;BC)$.

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