5Oder (in Arbeit)

Das logische "Oder" $\vee$ für zwei Aussagen kannst du dir vorstellen als: entweder die eine oder die andere oder beide Aussagen sind erfüllt. Es muss also mindestens eine der beteiligten Aussagen gelten, damit der Ausdruck als wahr gewertet werden kann.

Anders formuliert: die Verknüpfung $A\vee B$ ist nur dann falsch, wenn $A$ und $B$ beide falsch sind.

Die Aussageverknüpfung "Oder" heißt auch Disjunktion.

$(2<3)\vee (4<3)$ ist wahr, da der erste Teil wahr ist. Dass der zweite Teil falsch ist, ändert nichts.

Die (nicht ganz so mathematische) Aussage "Sein oder nicht Sein" ist also unproblematisch, weil sie immer wahr ist.

$(3<2)\vee (2^2>5)$ ist falsch, weil beide Klammern falsch sind.

Rechenregeln

Es gilt das Assoziativ- und das Kommutativgesetz:

$A\vee B$ und $B\vee A$ haben denselben Wahrheitswert

$(A\vee B)\vee C$ und $A\vee (B\vee C)$ haben denselben Wahrheitswert. Diese Regel überträgt sich natürlich sofort auf mehr als drei Aussagen: eine Oder-Verknüpfung ist wahr, wenn mindestens eine der Aussagen wahr ist. Anders formuliert: eine Oder-Verknüpfung ist nur dann falsch, wenn alle Aussagen falsch sind.