6Wahrheitswerttabellen (in Arbeit)

Um dir einen Überblick über die Bedeutung von Aussagekombinationen zu verschaffen, sind Wahrheitswerttabellen ein gutes Mittel.

Dazu schreibst du (möglichst systematisch) alle möglichen Wahrheitswerte der beteiligten Aussagen in eine Spalte und untersuchst den Wahrheitswert einer Kombination.

Je nach Anzahl der Aussagen musst du eine passende Anzahl von Fällen unterscheiden. Bei einer Aussage sind es zwei (es gibt ja nur $\left(w\right)$ und $\left(f\right)\$), bei zwei Aussagen vier, bei drei Aussagen acht und allgemein bei $n$ Aussagen $2^n$.

Das ist die einfachste Tabelle, die für $\neg A$:

In der linken Spalte stehen die beiden Möglichkeiten der Wahrheitswerte von $A$, in der rechten die entsprechenden von $\neg A$.

Wahrheitswerttabellen haben aber den Vorteil, dass man mehrere Kombinationen gleichzeitig untersuchen kann. Das wird sofort mit "Und" und "Oder" ausprobiert:

Links sind alle Kombinationen der möglichen Wahrheitswerte von $A$ und $B$ aufgeschrieben, in der Spalten unter $A\wedge B$ und $A\vee B$ stehen die entsprechenden Wahrheitswerte der Verknüpfungen.