8Einfache Äquivalenzen (in Arbeit)

Jetzt kannst du einfache Regeln aufstellen. $w$ soll dabei eine wahre, $f$ eine falsche Aussage bedeuten.

$A\wedge A\Leftrightarrow A$ und $A\vee A\Leftrightarrow A$

$A\wedge w\Leftrightarrow A$ und $A\vee w\Leftrightarrow w$

$A\wedge f\Leftrightarrow f$ und $A\vee f\Leftrightarrow A$

Diese Regeln kannst du direkt einsehen, aber auch zur Übung mit einer Wahrheitswerttabelle beweisen.

Diese Regeln kennst du schon, sie sind hier nur zur Vollständigkeit noch einmal aufgeschrieben:

$A\vee B \Leftrightarrow B \vee A$ und $A\wedge B \Leftrightarrow B \wedge A$

$(A\wedge B)\wedge C \Leftrightarrow A \wedge (B\wedge C)$ und $(A\vee B)\vee C \Leftrightarrow A \vee (B\vee C)$

$A\vee \neg A \Leftrightarrow w$

$A\wedge \neg A \Leftrightarrow f$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?