Aufgaben zum arithmetischen Mittel

Hier findest du einige Aufgaben zur Berechnung des arithmetischen Mittels.

1
Notendurchschnitt
Peter, Kathi und Anne bekommen bald ihre Zeugnisse.
Sie schreiben noch eine Klassenarbeit und rechnen aus, welche Note sie schreiben dürfen, damit sie noch auf den Durchschnitt (arithmetisches Mittel) rechts kommen.
Ziehe die richtigen Noten in die Zahlenreihen links.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Arithmetisches Mittel
Richtige Zuordnung
Berechne die Summe der Zahlenreihen. Berechne, wie viel fehlt, um das 5-fache des arithmetischen Mittels zu bekommen.
Beispiel:
$\boxed{1}\boxed{2}\boxed{3}\boxed{4}\boxed{?}\mapsto~3$
Das fünffache des arithmetischen Mittels wäre $5\cdot 3=15$ .
Damit die Summe der Zahlenreihe $15$ ergibt, muss die Zahlenreihe $\boxed{1}\boxed{2}\boxed{3}\boxed{4}\boxed{\color{darkgreen}5}$ sein.
2
Berechne den Durchschnitt dieser Zahlen
1. 5,7,8
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
  Addiere die einzelnen Ziffern und teile dann durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt zu erhalten.
  $\dfrac{5+7+8}3=\frac{20}3=6.\overline6$
  Der Durchschnitt der Zahlen ist also $6,\overline{6}$ .
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2. 13,7,10,5,15
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
  Addiere die einzelnen Ziffern und teile durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt der Zahlen zu erhalten.
  $\dfrac{13+7+10+5+15}5=\frac{50}5=10$
  Der Durchschnitt der Zahlen ist also 10.
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3. 17,13,20,70
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
  Addiere die einzelnen Ziffern und teile durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt der Zahlen zu erhalten.
  $\dfrac{17+13+20+70}4=\frac{120}4=30$
  Der Durchschnitt der Zahlen ist also 30.
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3
Das arithmetische Mittel ("Durchschnitt") der fünf Zahlen a, b, c, d, e ist 95 und das arithmetische Mittel von a, b, e ist 100.
Was ist das arithmetische Mittel von c und d?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
Das arithmetische Mittel der Zahlen ist die Summe aller Zahlen, geteilt durch die Anzahl der Zahlen. Also ist die Summe der Zahlen das arithmetische Mittel mal die Anzahl an Zahlen.
$a+b+d+c+e = 95 \cdot 5$
$a+b+e = 3 \cdot 100$
Ziehe die Summe von a, b und e von der Summe aller fünf Zahlen ab, um die Summe von c und d zu erhalten.
$5\cdot95-3\cdot100$
$=475-300=175$
Teile durch durch 2 (die Anzahl der Zahlen), um das arithmetische Mittel von c und d zu erhalten.
$175:2=87{,}5$
Das arithmetische Mittel von c und d ist also 87,5.
4
Die Klasse 7a des Serlo Gymnasiums hat eine Mathe Schulaufgabe zurückbekommen. Die Notenverteilung ist in der Tabelle eingetragen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}\mathrm{Note} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\\hline\mathrm{Häufigkeit} & 2 & 7 & 12 & 10 & 4 & 0 \end{array}$
1. Wie viele Schüler haben an der Schulaufgabe mitgeschrieben?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Absolute Häufigkeit
  Addiere die Häufigkeiten aller Noten in der Tabelle.
  $2+7+12+10+4+0=35$
  Also haben 35 Schüler an der Schulaufgabe teilgenommen.
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2. Berechne den Notendurchschnitt.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
  Multipliziere jede Note mit ihrer Häufigkeit, addiere die Ergebnisse und teile durch die Anzahl der Schüler, die mitgeschrieben haben.
  $\dfrac{2\cdot1+7\cdot2+12\cdot3+10\cdot4+4\cdot5+0\cdot6}{35}=\dfrac{112}{35}=3.2$
  Die Durchschnittsnote in der Klasse ist also 3.2.
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Aufgaben zum arithmetischen Mittel

Notendurchschnitt

Richtige Zuordnung

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