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In einer Firma werden vier gleich große Pralinenkugeln, die vollständig mit Marzipan gefüllt sind, mit einem Durchmesser von jeweils 3 cm übereinander in eine Schachtel verpackt.

  1. Die zylinderförmige Verpackung hat eine Höhe von 12,2cm12{,}2 cm und einen Innendurchmesser von 3,2cm3{,}2 cm. Berechnen Sie den prozentualen Anteil der Luft in der Schachtel am Innenvolumen der Schachtel nach dem Verpacken der vier Pralinen.

  2. Jede Pralinenkugel soll mit einer dünnen Blattgoldschicht überzogen werden. Berechnen Sie, wie viele cm2cm^2 Blattgold für eine Pralinenkugel mindestens benötigt werden.

  3. Bestimmen Sie die Masse einer massiven Kugel aus Gold mit einem Volumen von 753mm3753 mm^3. Dabei wiegt ein 1cm31 cm^3 Gold 19,3g19{,}3 g.