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2022

Die Aufgaben findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Berechne:

    210:27=2^{10}:2^7=


  2. 2

    Luca behauptet: „Bei einer Potenz mit negativem Exponenten ist der Potenzwert immer kleiner Null.“

    Zeige anhand eines Beispiels, dass Luca nicht Recht hat.

  3. 3

    Der Flächeninhalt AA eines Dreiecks ABC ABC kann mit Hilfe einer Determinante berechnet werden. Verwende die Koordinaten der Pfeile AB=(42)\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} und AC=(23)\overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} um den Flächeninhalt AA des Dreiecks ABCABC darzustellen.

    Bild
  4. 4

    Simona möchte das Dreieck ABCABC mit den Maßen c=4cm,b=5cmc = 4 cm, b = 5 cm und β=40°β= 40° konstruieren. Sie zeichnet die Strecke AC\overline{AC} mit b=5cmb = 5 cm. Beschreibe, warum Simona das Dreieck nicht weiter konstruieren kann.

  5. 5

    Es gibt kein Dreieck ABCABC mit den Maßen α=20°,β=65°,a=4cm,b=1,5cmα= 20°,β= 65°, a = 4 cm, b = 1{,}5 cm. Begründe.

  6. 6

    Der Punkt AA wurde durch Parallelverschiebung mit dem Vektor u\vec{u} auf AAꞌ abgebildet. Danach wurde der Punkt Aꞌ durch Parallelverschiebung mit dem Vektor v\vec{v} auf Aꞌꞌabgebildet.

    Es gilt: u=(41)\vec{u}=\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}; v=(21)\vec{v}=\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}

    Gib die Koordinaten des Vektors w\vec{w} an, der den Punkt AA direkt auf AAꞌꞌ abbildet

    w=()\vec{w}=\begin{pmatrix} \\ \end{pmatrix}

  7. 7

    Bestimme das Winkelmaß αα im Dreieck ABCABC.

    Bild

    α=\alpha=

    °
  8. 8

    Bestimme das Maß des Winkels β. β.

    Es gilt: gh.g || h.

    Bild

    β=\beta=

    °
  9. 9

    Die Zahl 0,0001020{,}000102 soll mit einer Zehnerpotenz dargestellt werden. Kreuze die entsprechende Darstellung der Zahl an.

  10. 10

    Das Quadrat ABCDABCD mit dem Diagonalenschnittpunkt MM ist die Grundfläche einer Pyramide ABCDSABCDS mit der Höhe MS\overline{MS}.

    Es gilt: AB|AB|= 4 cm; MS|MS|= 3 cm.

    Zeichne das Schrägbild der Pyramide ABCDSABCDS mit der Höhe MS\overline{MS}, wobei AB\overline{AB} auf der Schrägbildachse ss liegen soll.

    Für die Zeichnung gilt: q=0,5;ω=45°q = 0{,}5; ω = 45°

    Bild
  11. 11

    Markiere alle Punkte PnP_n, die vom Punkt AA und zugleich vom Punkt BB genau 3cm3 cm entfernt sind.

    Bild
  12. 12

    Zeichne den Umkreis eines rechtwinkligen Dreiecks ABC ABC mit γ=90°. γ = 90°.

    Bild
  13. 13

    Ergänze die Lücke im Term T2(xT_2(x) so, dass gilt:

    T1(x)=T2(x)T_1(x) =T_2(x) (G=QG = \mathbb{Q}).

    T1(x)=81x2+19x2T_1(x) = 81x² + 19x²

    T2(x)=(.......x)2T_2(x)=(.......x)^2


  14. 14

    Der Preis eines T-Shirts ist von 2020 Euro auf 2525 Euro gestiegen. Gib die Preissteigerung in Prozent an.

    Der Preis des T-Shirts ist um _______ % gestiegen.

    % Anstieg
  15. 15

    Der Flächeninhalt AA des Rechtecks ABCDABCD soll weniger als 60cm2 60cm² betragen. Stelle eine passende Ungleichung auf (G=QG = \mathbb{Q}).

    (Die Lösungsmenge muss nicht bestimmt werden.)

    Bild
  16. 16

    Erstelle mit mindestens 6 der dargestellten Karten einen Term T(y)T(y), dessen Termwert nie negativ ist (G=QG = \mathbb{Q}). Jede Karte darf nur einmal verwendet werden.

    Bild

    T(y)=T(y)=____________

  17. 17

    Kreuze anhand der Wertetabelle passend an (G=QG = \mathbb{Q}).

    Bild
  18. 18

    Gib die Lösungsmenge LL der Gleichung an (G=QG = \mathbb{Q}).

    L=L={..............}


  19. 19

    Die Tabelle gibt die Körpergrößen er Spielerinnen der Basketballmannschaft „Isar-Igel“ an.

    Bild

    Berechne die durchschnittliche Körpergröße der Basketballmannschaft.

    A: Der Durchschnitt der Körpergrößen beträgt _________ cm.


  20. 20

    Im Rahmen einer Umfrage befragten die Schülerinnen und Schüler der Klasse 8a einer Realschule ihre Eltern zu deren Internetnutzung am Handy. Dabei gaben die Eltern an, dass sie 60  %60\;\% der Zeit für soziale Medien, 30  %30\;\% für das Surfen im Internet und 10  %10\;\% für Musik hören verwenden. Kreuze das Kreisdiagramm an, das die Ergebnisse der Umfrage widerspiegelt. (Nummerierung der Diagramme von links nach rechts.)

    Bild

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