🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Bestimmung des Radius einer Kugel

Der Radius einer Kugel kann durch das Volumen oder die Oberfläche der Kugel berechnet werden.

Mit den Formeln

r=3V4π3

und

r=O4π

kann der Radius (und damit auch der Durchmesser) bestimmt werden.

Bild
Wusstest du noch?

Hat man den Radius r gegeben, berechnet man das Volumen mit der Formel

V=43πr3

und die Oberfläche mit

O=4πr2.

Ist der Radius unbekannt, aber das Volumen oder die Oberfläche gegeben, kann man diese Formeln umformen, um r zu bestimmen.

Berechnung von r bei gegebenem V

V=43πr3:π

Löse nach r auf.

Vπ=43r334

Multipliziere mit dem Kehrbruch.

Vπ34=4334r3

Vereinfache. Durch Kürzen bekommst du 4334=1.

3V4π=r33
r=3V4π3

Berechnung von r bei gegebenen O

O=4πr2:4π

Löse nach r auf.

r2=O4π

Ziehe die Wurzel. Da der Radius nicht negativ sein kann, gib nur die positive Lösung an.

r=O4π

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?