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2023

Die Aufgaben findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Berechne

    1. (34)2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=

    2. ‚ą£4‚ąí532,5‚ą£=\begin{vmatrix} 4 & -5 \\ 3 & 2{,}5 \end{vmatrix}=

  2. 2

    Kreuze den Term an, der zum Term x10x^{10} äquivalent ist (G\mathbb{G} = Q+\mathbb{Q^+}).

  3. 3

    Verena soll den Mittelpunkt MM der Strecke AB‚Äĺ\overline{AB} mit A(5‚ą£3)A(5|3) und B(4‚ą£8)B(4|8) berechnen. Sie rechnet:

    M(5+4‚ą£3+8)=M(9‚ą£11)M(5+4|3+8)=M(9|11)

    Beschreibe, was sie bei ihrer Rechnung falsch gemacht hat.

  4. 4

    Gegeben ist der Pfeil AB‚Üí=(4‚ąí2)\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 4 \\ -2 \end{pmatrix}

    Gib geeignete Koordinaten f√ľr die Punkte AA und BB an.

    AA( ____ | ____ ) und BB( ____ | ____ ).

  5. 5

    Gib das Winkelma√ü őĪőĪ an. Es gilt: g‚ą£‚ą£hg || h.

    Bild

    őĪ=\alpha=____¬į

  6. 6

    Begr√ľnde, warum es kein Dreieck mit den Winkelma√üen őĪ=110¬įőĪ=110¬į und ő≤=70¬įő≤=70¬į geben kann.

  7. 7

    Gegeben ist ein Dreieck (siehe Abbildung 1).

    Bild

    Ergänze die Strecke in Abbildung 2 so zu einem Dreieck, dass die Dreiecke in beiden Abbildungen kongruent sind.

    Bild
  8. 8

    Begr√ľnde, dass die Seite BC‚Äĺ\overline{BC} die l√§ngste Seite des Dreiecks ABCABC ist

    Bild
  9. 9

    Gegeben ist der Quader ABCDEFGHABCDEFGH mit den Streckenl√§ngen ‚ą£AD‚Äĺ‚ą£=4cm|\overline{AD}|= 4 cm und ‚ą£AE‚Äĺ‚ą£=3cm.|\overline{AE}|= 3 cm.

    1. Ermittle zeichnerisch die L√§nge der Strecke ED‚Äĺ\overline{ED} in wahrer Gr√∂√üe.

      Bild

      Die L√§nge der Strecke ED‚Äĺ\overline{ED} betr√§gt ___ cm.

    2. Gib zwei zueinander windschiefe Geraden an, die jeweils durch zwei Eckpunkte des Quaders ABCDEFGHABCDEFGH verlaufen.

      Die Geraden _______ und _______ sind zueinander windschief.

  10. 10

    Markiere alle Punkte PnP_ n, die von der Gerade gg den Abstand 2cm2 cm haben.

    Bild
  11. 11

    Beschreibe, wie man den Mittelpunkt MM des Inkreises eines Dreiecks ABCABC ermitteln kann.

  12. 12

    Gib einen Term u(x)u(x) an, der die Maßzahl des Umfangs des Dreiecks ABCABC darstellt (G=Q+).(\mathbb{G} = \mathbb{Q}^+).

    Bild

    u(x) = _______________

  13. 13

    Zeichne das Dreieck ABCABC mit den Ma√üen a=3cma = 3 cm, c=5cmc = 5 cm, ő≤=50¬įő≤ = 50¬į.

  14. 14

    Max hat die Gleichung, siehe unten, mit der Grundmenge G=N\mathbb{G}=\mathbb{N} richtig gel√∂st. Begr√ľnde, warum er als L√∂sungsmenge L die leere Menge angibt.

    Bild
  15. 15

    Bestimme die Lösungsmenge LL der folgenden Gleichung (G=N)(\mathbb{G}=\mathbb{N}).

    6‚ąí4x‚ąí2x+3=‚ąí36 ‚ąí 4x ‚ąí 2x + 3 = ‚ąí3

    LL= {\{_____}\}

  16. 16

    Der Preis eines Elektrofahrrads wurde zum Vorjahr um 2020% erh√∂ht und betr√§gt jetzt 30003000 ‚ā¨. Berechne, wie viel das Fahrrad vor der Preiserh√∂hung gekostet hat.

    Das Fahrrad hat vor der Preiserh√∂hung __________ ‚ā¨ gekostet.

  17. 17

    Zwei baugleiche Bagger können in zwei Stunden 1000m31000 m³ Erde bewegen. Kreuze an, wie viel Erde vier dieser baugleichen Bagger in drei Stunden bewegen können.

  18. 18

    Gib den Wert von xx an, so dass man 100100 als arithmetisches Mittel aller 5 Zahlen erhält.

    Bild

    xx=_____

  19. 19

    Das Diagramm zeigt, wie viele vegetarische und nicht vegetarische Men√ľs in einer Schulmensa in den ersten beiden Schulwochen verkauft wurden. Jona sagt: ‚ÄěDer Anteil der vegetarischen Men√ľs ist in der 1. Woche genauso gro√ü wie in der 2. Woche. ‚ÄúBegr√ľnde, dass Jona Recht hat.

    Bild

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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?