2023

Berechne

Eine Figur wurde aus gleichartigen Spielsteinen gelegt, die sich nur in der Farbe unterscheiden. Gib in Prozent an, welcher Anteil der Figur aus dunklen Spielsteinen besteht.

Mila hat schon 8 neue Englischvokabeln gelernt. Das sind 25% aller Vokabeln, die sie für die nächste Englischstunde zu lernen hat. Gib an, wie viele Vokabeln sie noch lernen muss.

Von einem $7{,}1~\text{cm}$ dicken Holzbrett werden mit einer Hobelmaschine $6~\text{mm}$ abgehobelt. Gib an, wie dick das Brett danach ist.

Setze bei den beiden Faktoren jeweils ein Komma, so dass eine wahre Aussage entsteht.

$4001 \cdot 5002 = 20013{,}002$

Die abgebildeten Ziffernkärtchen stehen jeweils einmal zur Verfügung. Wähle vier dieser Kärtchen aus und bilde damit die Zahl, deren Wert so nah wie möglich bei 3000 liegt.

Für das Maß $α$ des Winkels $QSR$ gilt: $α = 220°$. Ergänze den zweiten Schenkel des Winkels und kennzeichne diesen Winkel mit einem Bogen.

Im abgebildeten Diagramm sind jeweils die Mitgliederzahl und die Anzahl der gewonnenen Meisterschaftenvon fünf Handballvereinen dargestellt.

Drei Geraden schneiden sich in einem Punkt. Gib das Winkelmaß $α$ an.

Gib einen Bruch mit dem Wert $0{,}25$ an, der aus einem einstelligen Zähler und einem zweistelligen Nenner besteht.

$0{,}25=\dfrac{\square}{\square}$

Gegeben ist der Term $T(x) = 2x – 1$ $(\mathbb{G}=\mathbb{Q})$. Kreuze an, welche Wertepaare zu diesem Term gehören.

Erkan hat das Dreieck $STU$ mit $|\overline{ST}|= 4cm$ gezeichnet. Stefan soll mit der bereits vorgegebenen Seite $\overline{PQ}$ mit $|\overline{PQ}|= 4 cm$ ein Dreieck $PQR$ zeichnen, so dass gilt:

- Beide Dreiecke haben den gleichen Flächeninhalt A.

- Stefans Dreieck ist gleichschenklig mit der Basis $\overline{PQ}$.

Zeichne die fehlenden Schenkel des Dreiecks $PQR$ ein.

Gib die Lösungsmenge L der folgenden Gleichung an $(\mathbb{G}=\mathbb{Q}).$

$–3 \cdot x = –10 – 2$

L={_____}

Welche der folgenden fünf Zahlen ist die kleinste Zahl, die gerundet $0{,}73$ ergibt? Kreuze an.

Ein quaderförmiger Karton hat folgende Innenmaße: Länge $l = 9cm$, Breite $b = 6cm$ und Höhe $h = 7cm$. In diesen Karton werden $12$ Würfel mit der Kantenlänge $a = 3cm$ in zwei Schichten aufeinandergestapelt (siehe Skizze).

Da die Würfel den Karton nicht bis oben hin ausfüllen, soll das restliche Volumen $V$ zum Transport mit Füllmaterial ausgestopft werden. Gib an, wie groß das restliche Volumen $V$ ist.

Die Abbildung zeigt maßstabsgetreu eine Autobahnbrücke mit sechs Pfeilern. Der längste Pfeiler ist nur $60~\text{m}$ kürzer als der Eiffelturm, der $330~\text{m}$ hoch ist. Wie lang ist die Brücke?

Gib deinen Lösungsweg an.

Ein Kreis $k$ mit dem Radius $r = 2~\text{cm}$ soll durch Achsenspiegelung an der Achse $a$ auf sich selbst abgebildet werden. Zeichne einen möglichen Mittelpunkt $M$ eines solchen Kreises ein.

Mia wünscht sich ein rechteckiges Freigehege für ihre Hühner mit einem Flächeninhalt von mindestens $40~\text{m²}$. Ihr Vater zeigt ihr einen Plan, bei dem der Zaun wie in der Skizze dargestellt an die $5~\text{m}$ lange Wand des Hühnerstalls anschließt. Für die fehlenden 3 Seiten des Geheges sollen insgesamt $19~\text{m}$ Zaun vollständig verbaut werden.

Begründe rechnerisch, dass Mias Wunsch nach einem Gehege mit mindestens $40m²$ Flächeninhalt nicht erfüllt werden kann.

Die Raute $ABCD$ hat die Diagonalenlängen $e = 8~\text{cm}$ und $f = 6~\text{cm}$. Für die Seitenlängen gilt:

$a = b = c = d = 5~\text{cm}$

Gib den Flächeninhalt $A$ der Raute $ABCD$ an.