Teil 2 - lernen mit Serlo!

Aufgabe 7

Eine quadratische Pyramide hat ein Volumen von $150 ~\text{cm}^3$ . Die Körperhöhe $h_K$ beträgt $19 ~\text{cm}$ .

Berechne die Länge der Grundkante $a$ . (3 BE)

Gegeben sind zwei quadratische Pyramiden mit gleicher Körperhöhe $h_K$ .

Das Volumen der ersten Pyramide ist viermal so groß wie das Volumen der zweiten Pyramide.

Kreuze die richtige Aussage an und begründe deine Entscheidung. (2 BE)

Die Grundkante der ersten Pyramide ist …

$\displaystyle V'$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{3}a'^2\cdot h$
	↓	Doppelt so große Kantenlänge
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{3}\left(2\cdot a\right)^2\cdot h$
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{3}\cdot \color{green}4\color{black} \cdot a^2\cdot h$