In einer Gärtnerei werden drei Blumenarten gezüchtet und verkauft. Es handelt sich dabei um Tulpen ( ), Osterglocken (O) und Krokusse (K). Während Krokusse ausschließlich aus Blumenzwiebeln (B) und Osterglocken ausschließlich aus Samen (S) gezüchtet werden, werden Tulpen sowohl aus Blumenzwiebeln als auch aus Samen erzeugt. Von allen drei Blumenarten werden gelbe ( ) und weiße (w) zum Verkauf angeboten.
Die Hälfte aller verkauften Blumen sind Tulpen. Die beiden anderen Blumensorten werden jeweils zu gleichen Anteilen verkauft. Die aus Samen wachsenden Tulpen haben unter dieser Blumenart einen Verkaufsanteil von . Unabhängig von Blumensorte und Züchtungsform werden aller verkauften Blumen mit der Farbe Gelb gewählt.
Der Kauf einer Blume hinsichtlich ihrer Eigenschaften Blumenart, Züchtungsform und Farbe wird im Folgenden als Zufallsexperiment mit entsprechenden Wahrscheinlichkeiten betrachtet.
Erstellen Sie für das vorliegende Zufallsexperiment ein Baumdiagramm und ermitteln Sie alle acht Elementarereignisse mit ihren Wahrscheinlichkeiten.
[ Teilergebnis: ]
(5 BE)
Nun werden folgende Ereignisse betrachtet:
„Die verkaufte Blume ist gelb und ist keine Tulpe.“
Geben Sie in aufzählender Mengenschreibweise an und formulieren Sie möglichst einfach im Sachzusammenhang. Berechnen Sie anschließend .
(3 BE)
