In einer Urne befinden sich sechs grüne, eine rote und eine blaue Kugel. Ein Zufallsexperiment besteht darin, nacheinander jeweils zufällig eine Kugel ohne Zurücklegen zu ziehen und deren Farbe festzustellen. Es wird so lange gezogen, bis die blaue Kugel erscheint, höchstens jedoch dreimal.
Bestimmen Sie unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller zehn Elementarereignisse des betrachteten Zufallsexperiments. (5 BE)
Es werden nun folgende Ereignisse betrachtet:
A : „Es werden alle drei Farben gezogen.“
B : „Das Zufallsexperiment endet mit der blauen Kugel.“
Berechnen Sie nachvollziehbar die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse A und .
[ Teilergebnis: ]
(3 BE)
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass insgesamt drei Kugeln gezogen werden unter der Bedingung, dass das Zufallsexperiment mit der blauen Kugel endet.
(3 BE)
