Wahlteil 2

Mögliche Beschriftungen sind wie folgt.

Die Tabelle ist wie folgt:

Für den Zahlenwürfel gibt es 2 Möglichkeiten, von insgesamt 6, eine 2 zu erhalten.

Für den Farbwürfel gibt es 2 Möglichkeiten, von insgesamt 6, Gelb zu erhalten.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit gegeben durch

$\frac{2}{6}\cdot \frac{2}{6}=\frac{4}{36}\approx 0,111\backslash frac\{2\}\{6\}\backslash cdot\backslash frac\{2\}\{6\}\backslash \; =\backslash \; \backslash frac\{4\}\{36\}\backslash approx0\{,\}111\backslash$.

Die Wahrscheinlichkeit ist $11,1\mathrm{\%}11\{,\}1\backslash \; \backslash \%$.

Die beiden rot markierten Pfade zeigen das Ereignis, dass erst eine ungerade Zahl und dann Rot gewürfelt wird.

Die Wahrscheinlichkeiten der beiden Pfade werden addiert:

$\frac{1}{6}\cdot \frac{2}{6}+\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{6}=\frac{8}{36}\approx 0,222\backslash frac\{1\}\{6\}\backslash cdot\backslash frac\{2\}\{6\}\backslash \; +\backslash \; \backslash frac\{3\}\{6\}\backslash cdot\backslash frac\{2\}\{6\}=\backslash \; \backslash frac\{8\}\{36\}\backslash approx0\{,\}222\backslash$.

Die Wahrscheinlichkeit ist ca $22,2\mathrm{\%}22\{,\}2\backslash \; \backslash \; \backslash \%$.

$P\left(nicht2\right)=1-\frac{2}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}P\backslash left(nicht\backslash \; 2\backslash right)\backslash \; =\backslash \; 1-\backslash frac\{2\}\{6\backslash \; \}=\backslash frac\{4\}\{6\backslash \; \}\backslash \; =\backslash \; \backslash frac\{2\}\{3\backslash \; \}$

$P\left(nichtBlau\right)=1-\frac{2}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}P\backslash left(nicht\backslash \; Blau\backslash right)\backslash \; =\backslash \; 1-\backslash frac\{2\}\{6\backslash \; \}=\backslash frac\{4\}\{6\backslash \; \}\backslash \; =\backslash \; \backslash frac\{2\}\{3\backslash \; \}$

$P(nicht2,nichtBlau)=\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3}=\frac{4}{9}P\backslash left(nicht\backslash \; 2,nicht\backslash \; Blau\backslash right)\backslash \; =\backslash \; \backslash frac\{2\}\{3\backslash \; \}\backslash cdot\backslash \; \backslash frac\{2\}\{3\backslash \; \}=\backslash \; \backslash frac\{4\}\{9\}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass Dirk erst keine 2 und dann kein Blau würfelt ist $\frac{4}{9}\backslash frac\{4\}\{9\}$.

Da Blau und Gelb auf dem Farbwürfel gleich wahrscheinlich sind, reicht es aus, die Zahlenwürfel zu vergleichen.

Dirk hat mit Würfel B vier Möglichkeiten (drei Einsen und eine Drei) zu gewinnen und mit Würfel A nur drei (zwei Einsen und eine Drei). Also ist Würfel B besser.