Berechnen, vor wie vielen Tagen das Fitnessvideo hochgeladen wurde.

$\mathrm{T}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}={\displaystyle \frac{\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{V}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{w}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}}{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{l}\mathrm{t}\ddot{\mathrm{a}}\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{h}}}$

$\mathrm{T}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}={\displaystyle \frac{38236}{484}}$

$\underline{\underline{\mathrm{T}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}=79}}$

Das Video wurde also vor $79$ Tagen hochgeladen.

Prüfen, ob Nico recht hat.

Multiplizieren der Länge des Videos mit $38236$.

$\mathrm{L}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{f}\mathrm{z}{.}_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{t}}=24\cdot 38236\Rightarrow \mathrm{L}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{f}\mathrm{z}{.}_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{t}}=917664\min$

Umrechnen von Minuten in Tage:

Ein Tag hat $24$ Stunden, eine Stunde hat $60$ Minuten.

Ein Tag hat dann, $24\cdot 60=1440$ Minuten.

${\displaystyle \frac{917664}{1440}}=\mathrm{637,27}\mathrm{T}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}$

Umrechnen von Tagen in Jahre:

Ein Jahr hat $365$ Tage.

${\displaystyle \frac{\mathrm{637,27}}{365}}\approx \mathrm{1,75}\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}$

Nico hat also nicht recht, da $1,75$ Jahre weniger als $2$ Jahre sind.

Berechnen des Flächeninhalts des Geheges.

Das Gehege setzt sich aus $3$ Teilflächen zusammen (siehe Skizze).

Berechnen des Flächeninhalts des Rechtecks.

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks lautet:

${\mathrm{A}}_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}=\mathrm{l}\cdot \mathrm{b}$

Einsetzen der bekannten Größen in die Formel.

${\mathrm{A}}_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}=7\cdot 6\Rightarrow \underline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}=42{\mathrm{m}}^2}$

Berechnen des Flächeninhalts des Dreiecks.

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkligen Dreiecks lautet:

${\mathrm{A}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{w}.\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}={\displaystyle \frac{\mathrm{a}\cdot \mathrm{b}}{2}}$

Berechnen der Seiten $\text{a}$ und $\text{b}$ des rechtwinkligen Dreiecks.

$\mathrm{a}=7-\mathrm{r}\Rightarrow \mathrm{a}=7-3\mathrm{a}=4\text{ m}$

$\mathrm{b}=\mathrm{r}\mathrm{b}=3\text{ m}$

Einsetzen der bekannten Größen in die Formel.

${\mathrm{A}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{w}.\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}={\displaystyle \frac{4\cdot 3}{2}}\Rightarrow \underline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{w}.\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}=6{\text{ m}}^2}$

Berechnen des Flächeninhalts des Kreissektors.

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Kreissektors lautet:

${\mathrm{A}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}}={\displaystyle \frac{{\mathrm{r}}^2\cdot \mathrm{\pi }\cdot \mathrm{\alpha }}{360°}}$

Einsetzen der bekannten Größen in die Formel.

${\mathrm{A}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}}={\displaystyle \frac{3^2\cdot \mathrm{\pi }\cdot 90°}{360°}}\Rightarrow {\mathrm{A}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}}={\displaystyle \frac{9\mathrm{\pi }}{4}}\underline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}}=\mathrm{7,07}{\text{ m}}^2}$

Berechnen des Flächeninhalts des Geheges.

${\mathrm{A}}_{\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{e}}={\mathrm{A}}_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}+{\mathrm{A}}_{\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}+{\mathrm{A}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}}\Rightarrow {\mathrm{A}}_{\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{e}}=42+6+\mathrm{7,07}$

$\underline{\underline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{e}}=\mathrm{55,07}{\text{ m}}^2}}$

Der Flächeninhalt des Geheges beträgt ca.: $55{\text{ m}}^2$.

Berechnen der Zaunlänge.

Die Zaunlänge entspricht dem Umfang des Geheges.

${\mathrm{U}}_{\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{e}}=2\cdot 6+7+5+{\mathrm{L}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}}$(siehe Skizze)

Berechnen der Länge des Kreisbogens.

${\mathrm{L}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}}={\displaystyle \frac{2\mathrm{r}\cdot \mathrm{\pi }\cdot 90°}{360°}}\Rightarrow {\mathrm{L}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}}={\displaystyle \frac{6\cdot \mathrm{\pi }}{4}}$

$\underline{{\mathrm{L}}_{\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}}=\mathrm{4,71}\text{ m}}$

${\mathrm{U}}_{\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{e}}=2\cdot 6+7+5+\mathrm{4,71}$

$\underline{\underline{{\mathrm{U}}_{\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{e}}=\mathrm{28,71}\mathrm{m}}}$

Es werden $\mathrm{28,7}\text{ m}$ Zaun benötigt um das Gehege einzuzäunen.