Sachaufgaben mit ganzen Zahlen

Hier findest du Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen. Lerne mit ganzen Zahlen im Sachkontext zu rechnen!

1
Welche Zahl muss man von 1000 subtrahieren, um 2004 zu erhalten?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
$1000 - □$ $=$ $2004$ $- 1000$
$- □$ $=$ $2004 - 1000$
$- □$ $=$ $1004$ $- 1004 | + □$
$- 1004$ $=$ $□$
Die Lösung ist also $- 1004$ .
Proberechnung: $1000 - (- 1004) = 2004$
2
Am Montag stand das Bankkonto von Herrn Rot mit -707€ im "Minus", Frau Reich besaß an diesem Tag 411€ mehr. Zwei Tage später gingen auf das Konto von Herrn Rot 458€ ein, auf das von Frau Reich 584€. Wie groß ist der Unterschied jetzt?
€

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit negativen Zahlen
Berechne den Kontostand von Frau Reich am Montag, indem du die 411€ zu den -707€ addierst.
Frau Reich's Kontostand am Montag:
$- 707 € + 411 € = - 296 €$
Herr Rot's Kontostand am Mittwoch:
$- 707 € + 458 € = - 249 €$
Addiere Herrn Rot's Kontostand von Montag zu den 458€.
Frau Reich's Kontostand am Mittwoch:
$- 296 € + 584 € = 288 €$
Addiere Frau Reich's Kontostand von Montag zu den 584€.
Berechne jetzt die Differenz, indem du den aktuellen Kontostand, also den Kontostand vom Mittwoch, von Herrn Rot vom Kontostand von Frau Reich abziehst.
$288 € - (- 249 €) = 288 € + 249 € = 537 €$
$\Rightarrow$ Frau Reich hat jetzt 537€ mehr auf dem Konto als Herr Rot.
3
In einem Buch steht folgende Aufgabe: Der Tiefenmesser eines Unterseeboots zeigt $- 108 m$ an. Anschließend taucht das Boot $34 m$ weiter in die Tiefe. Dann steigt es um $68 m$ auf und anschließend noch einmal um $85 m$ . Im Folgenden taucht es wieder $93 m$ tiefer.
1. Berechne mit Hilfe eines Terms, was der Tiefenmesser des U-Boots am Ende anzeigt.
  m
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Vorüberlegung:
  Der Tiefenmesser zeigt anfangs einen negativen Wert an, folglich muss immer, wenn das U-Boot tiefer taucht der Wert subtrahiert, und wenn es höher taucht, der Wert addiert werden.
  $- 108 m - 34 m + 68 m + 85 m + - 93 m$
  $= - 142 m + 68 m + 85 m - 93 m$
  $= - 74 m + 85 m - 93 m$
  $= 11 m - 93 m$
  $= - 82 m$
  $\Rightarrow$ Der Tiefenmesser zeigt $- 82 m$
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2. Sind die Angaben in der Aufgabe sinnvoll?
  
  Die Angaben sind nicht sinnvoll, da dass U-Boot sich nach dem zweimaligen Auftauchen 11m über dem Wasser befinden würde (siehe hervorgehobene Zeile in a)
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$1000 - □$	$=$	$2004$	$- 1000$
$- □$	$=$	$2004 - 1000$
$- □$	$=$	$1004$	$- 1004 \| + □$
$- 1004$	$=$	$□$

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