Aufgaben zur Matrix-Vektor-Multiplikation

Mit diesen Aufgaben zur Matrix-Vektor-Multiplikation wiederholst du wichtige Grundlagen für die Matrixrechnung. Schaffst du sie alle?

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Multipliziere die Matrix mit dem Vektor
1. $\begin{pmatrix}2 & 5\\6 & 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}3\\4 \end{pmatrix}=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Matrix-Vektor-Multiplikation
  Du verwendest die Formel
  $\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2 \\a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2 \end{pmatrix}$
  Wenn du die Zahlenwerte einsetzst, bekommst du:
  $\begin{pmatrix}2 & 5\\6 & 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}3\\4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 \cdot3+5\cdot4\\6 \cdot 3+1 \cdot 4\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}26\\22\end{pmatrix}$
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2. $\begin{pmatrix}9 & 0\\2 & 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}5\\7 \end{pmatrix}=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Matrix-Vektor-Multiplikation
  Du verwendest die Formel
  $\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2 \\a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2 \end{pmatrix}$
  Wenn du die Zahlenwerte einsetzst, bekommst du:
  $\begin{pmatrix}9 & 0\\2 & 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}5\\7 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix}9 \cdot5+0\cdot7\\ 2\cdot 5+1 \cdot 7\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}45\\17\end{pmatrix}$
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3. $\begin{pmatrix}2 & -3{,}1\\2 & 1{,}6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}-0{,}7\\-4{,}5 \end{pmatrix}=$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Matrix-Vektor-Multiplikation
  Du verwendest die Formel
  $\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2 \\a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2 \end{pmatrix}$
  Wenn du die Zahlenwerte einsetzst, bekommst du:
  $\begin{pmatrix}2 & -3{,}1\\2 & 1{,}6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}-0{,}7\\-4{,}5 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix}2\cdot (-0{,}7) + (-3{,}1)\cdot(-4{,}5)\\2 \cdot (-0{,}7)+1{,}6 \cdot (-4{,}5)\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}12{,}55\\-8{,}6\end{pmatrix}$
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