Gemischte Aufgaben zu Abbildungen in der Ebene

$A (3 | 2)$

$\vec{v} = (\begin{array}{c} - 1 \\ 4 \end{array})$

Zuerst muss der Punkt parallel verschoben werden.

$(\begin{array}{c} x^{'} \\ y^{'} \end{array})$	$=$	$(\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} 3 \\ 2 \end{array}) + (\begin{array}{c} - 1 \\ 4 \end{array})$
	$=$	$(\begin{array}{c} 2 \\ 6 \end{array})$

Der verschobene Punkt $A^{'}$ hat somit die Koordinaten $A^{'} (2 | 6)$ .

Im Folgenden geht es um eine zentrische Streckung.

Als nächstes muss der Ortsvektor $\vec{O A} = (\begin{array}{c} 2 \\ 6 \end{array})$ um den Faktor $k = \frac{1}{2}$ gestreckt werden.

$(\begin{array}{c} x^{} \\ y^{} \end{array})$	$=$	$(\begin{array}{cc} \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} 2 \\ 6 \end{array})$
	$=$	$(\begin{array}{c} 1 \\ 3 \end{array})$

Die Koordinaten des verschobenen und gestreckten Punktes $A^{*}$ lauten $A^{*} (1 | 3)$ . Das ist auch in dem Bild unten zu erkennen.