Bei einer Tombola befinden sich insgesamt 200 Lose in der Lostrommel, von denen laut Veranstalter die Hälfte Nieten sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen von 5 Losen mehr als 3 Gewinnlose zu erhalten? (Tipp: Modelliere die Situation mit einem geeigneten Urnenmodell!)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Urnenmodell
Überlege dir zunächst ein geeignetes Urnenmodell, das die Situation treffend beschreibt! zum Beispiel:
In einer Urne befinden sich 200200200 Kugeln (= Lose), von denen 100100100 rot sind (= Gewinnlose).
Überlege dir auch die Anzahl und Art der Ziehungen!
Es werden 555 Kugeln nacheinander gezogen:
ohne Zurücklegen
ohne Beachten der Reihenfolge
⇒\Rightarrow⇒ Ziehen mit einem Griff
Führe eine geeignete Zufallsgröße ein:
XXX: Anzahl der gezogenen roten Kugeln
Gib nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit an!
Überlege dir, aus welchen Fällen X>3X>3X>3 besteht!
Berechne die einzelnen Wahrscheinlichkeiten mithilfe der allgemeinen Formel!
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