Aufgaben zur Trigonometrie - lernen mit Serlo!

Geg.: $a=5 \text{ cm} \\ \alpha=75°$

Ges.: $b$

Die Gegenkathete von $\alpha$ ist gegeben und gesucht ist die Ankathete von $\alpha$ . Verwende daher den Tangens von $\alpha$ .

$\displaystyle \tan(\alpha)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{a}{b}$	$\displaystyle \cdot b\ :\tan\left(\alpha\right)$
	↓	Löse nach b auf.
$\displaystyle b$	$=$	$\displaystyle \dfrac{a}{\tan\left(\alpha\right)}$
	↓	Setze $a=5\,\text{cm}$ und $\alpha=75°$ in die Gleichung ein.
$\displaystyle b$	$=$	$\displaystyle \dfrac{5\,\text{cm}}{\tan(75^\circ)}$
$\displaystyle b$	$≈$	$\displaystyle 1{,}34\;\text{cm}$

Die Seite $b$ hat eine Länge von circa $1{,}34 \text{cm}$ .