Schriftliche Division

Die schriftliche Division ist ein Verfahren, um zwei Zahlen zu dividieren, die zu groß für eine Rechnung im Kopf sind. Bei der schriftlichen Division arbeitet man Stelle für Stelle des Dividenden ab und prüft, wie oft der Divisor in diesen Teil des Dividenden reinpasst.

Vorgehen in Einzelschritten

1. Hilfswert (von Dividend) bestimmen

Zuerst betrachtet man die erste Ziffer des Dividenden und überlegt ob der Divisor größer ist als diese. In diesem Fall nimmt man so lange die nächsten Ziffern hinzu, bis die daraus gebildete Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.

2. Größtes mögliche Vielfache bestimmen

Jetzt prüft man, wie oft der Divisor in diesen Hilfswert reinpasst, das heißt, wie oft man den Divisor davon abziehen kann. Anders ausgedrückt, man sucht das größte Vielfache des Divisors, das gleich oder kleiner als der Hilfswert ist.

Tipp: Wenn der Divisor größer als 10 ist, kann es passieren, dass man nicht so schnell erkennt, wie oft der Divisor geteilt werden kann. Hilfreich ist es dann, wenn man sich die Vielfachen bis 9 am Rand notiert.

Beispiel: 10149 : 17

17 / 34 / 51 / 68 / 85 / 102 / 119 / 136 / 153

10149 : 17 ist übrigens 597

3. Teil des Ergebnisses notieren

Hat man herausgefunden, wie oft der Divisor in den Hilfswert passt, notiert man diese Anzahl als Teil des Ergebnisses (neue letzte Ziffer).

Wichtig ist, dass man bei jedem Schritt eine Ziffer zum Ergebnis notiert. Wenn der Divisor nicht passt, muss man eine 0 als Teil des Ergebnisses schreiben.

4. Ermitteltes Vielfache subtrahieren

Vom Hilfswert zieht man nun so oft (wie die eben ermittelte Anzahl) den Divisor ab. Anders ausgedrückt, man subtrahiert das entsprechende Vielfache des Divisors.

5. Nächste Ziffer dazunehmen

Zum Ergebnis dieser Subtraktion fügt man als letzte Ziffer die nächste Ziffer des Dividenden dazu. Dies ist der neue Hilfswert.

6. Schritte 2 bis 5 wiederholen

Dies macht man so lange, bis man alle Ziffern des Dividenden verwendet hat.

7. Der Rest

Hast du alle Ziffern des Dividenden abgearbeitet, bleibt am Ende unten eine Zahl stehen, die du nicht mehr durch den Divisor teilen kannst. Dies ist der sogenannte "Rest". Ist der Rest gleich 00, so sagt man, dass die Division "aufgeht". Oder man spricht von einer "Division ohne Rest". Ist der Rest nicht gleich 00, so spricht man von einer "Division mit Rest".

Division mit Rest (Beispiel)


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