Aufgaben zu parallelen und senkrechten Geraden

Lerne mit diesen gemischten Aufgaben, senkrechte und parallele Geraden zu bestimmen und in einem Koordinatensystem zu konstruieren.

1
Zeichne ein Gitternetz und trage die Punkte $A(3|3)$ , $B(7|6)$ , $C(3|9)$ und $D(2|5)$ ein.
Zeichne $AB$ , $[CB$ und $[AD]$ ein.
Fälle von $C$ das Lot auf $AD$ .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade, Strecken, Halbgeraden
$AB$ ist die Gerade durch die Punkte $A$ und $B$ .
$[CB$ ist die Halbgerade (oder der Strahl) von $C$ durch $B$ .
$[AD]$ ist die Strecke zwischen $A$ und $D$ .
$AD$ ist die Gerade durch $A$ und $D$ (in grün).
$E$ ist der Fusspunkt des Lots von $C$ auf die Gerade $AD$ , der mit einem Geodreieck eingezeichnet wurde.
2
Welche zwei Geraden stehen jeweils senkrecht zueinander?
j und n
j und k
g und n
h und m
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Senkrechte Geraden
Die Geraden j und k stehen senkrecht zueinander. Schreibe dafür $j\;\bot\;k$ .
Auch die Geraden j und n stehen senkrecht zueinander. Schreibe dafür $j\;\bot\;n$ .
Du kannst ein Geodreieck nehmen und es über den Bildschirm halten. Wenn die Geraden einen rechten Winkel bilden, dann stehen sie senkrecht zueinander.
3
Welche zwei Geraden stehen jeweils parallel zueinander?
i und h
h und g
j und k
f und j
Du kannst ein Geodreieck nehmen und es über den Bildschirm halten. Wenn die Geraden auf den waagrechten Linien liegen, dann stehen sie parallel zueinander.
Die Geraden j und k stehen parallel zueinander. Schreibe dafür j II k.
Auch die Geraden h und g stehen parallel zueinander. Schreibe dafür h II g
4
Welche Geraden stehen jeweils senkrecht oder parallel zueinander?
i II g
k II f
g ⊥ j
j ⊥ i
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Senkrechte und parallele Geraden
Du kannst ein Geodreieck nehmen und es über den Bildschirm halten. Wenn die Geraden einen rechten Winkel bilden, dann stehen sie senkrecht zueinander. Wenn die Geraden mit den waagrechten Linien auf dem Geodreieck zustimmen, dann stehen sie parallel zueinander.

Die Geraden j und k und j und g stehen senkrecht zueinander. Schreibe dafür j ⊥ i ; j⊥g.
Die Geraden i und g stehen parallel zueinander. Schreibe dafür i II g
Merke: Wenn eine parallele Gerade senkrecht zu einer anderen Gerade steht hier z.b. g und j dann steht die andere Gerade hier z.b. i auch senkrecht zu j.
5
Löse die folgenden Aufgaben
1. Zeichne ein Gitternetz und trage die Punkte $A(3|2)$ , $B(1|4)$ und $C(-2|1)$ ein.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Senkrechte Gerade
  Trage die Punkte $A$ , $B$ und $C$ in das Koordinatensystem ein.
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2. Fälle von $B$ das Lot auf $AC$ .
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Senkrechte Gerade
  Zeichne die Gerade $AC$ ein.
  Fälle das Lot durch $B$ auf die Gerade $AC$ .
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3. Zeichne die Parallele zu $BC$ durch $A$ .
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele Gerade durch Punkt
  Zeichne die Gerade $BC$ ein.
  Lege das Geodreieck an die Gerade $BC$ an und verschiebe es, bis du den Punkt $A$ erreicht hast.
  Zeichne die Gerade ein.
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4. Zeichne eine Parallele zu $AB$ im Abstand $6\ cm$ .
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele mit gewissen Abstand zeichnen
  Zeichne die Gerade $AB$ ein.
  Lege das Geodreieck an der Geraden $AB$ an und verschiebe es so lange bis du den gewünschten Abstand (Innenskala) erreicht hast.
  Zeichne die parallele Gerade ein.
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