Gesucht ist die Menge der natürlichen Zahlen, die auf Hunderter gerundet noch 7000 ergeben.

Das ist die Menge von der kleinsten bis zur größten Zahl, die auf Hunderter gerundet noch 7000 ergeben.

Die kleinste gesuchte Zahl

Da auf Hunderter gerundet wird ist die Zehnerstelle entscheidend. Diese soll möglichst klein sein, aber immernoch aufgerundet werden. Daher muss hier eine 5 stehen. Die Einerstelle spielt beim Runden keine Rolle, kann also eine beliebige Zahl sein. Es ist eine möglichst kleine Zahl gesucht, wähle also Null. Da die Zehnerstelle aufgerundet wird, erhöhen sich die höheren Stellen um Eins. Nimm also diese Stellen der gerundeten Zahl und ziehe Eins ab ($70-1=69$).

Damit ergibt sich 6950 als kleinste Zahl.

Die größte gesuchte Zahl

Hier ist wieder die Zehnerstelle die Entscheidende. Die größte Ziffer, die noch abgerundet wird ist 4. Die Einerstellen hat wieder keinen Einfluss. Wähle also 9, um die Zahl möglichst groß zu machen. Da die Zehnerstelle diesmal abgerundet wird, bleiben die höheren Stellen die Gleichen wie bei 7000.

Also ist 7049 die Maximalzahl.

Damit ergibt sich die gesuchten Zahlenmenge:

$L=\{6950{,}6951,…,7048{,}7049\}$.