Runden natürlicher Zahlen

Vorgehen

Finde heraus, auf welche Stelle gerundet werden soll

In Aufgabenstellungen findest du oft einen Hinweis, auf welche Stelle bzw. welche Dezimalzahl du runden sollst.

Gibt es solch eine Angabe nicht, wird erwartet "sinnvoll" zu runden. Das bedeutet im Zusammenhang einer Aufgabe eine Größenordnung selbst zu wählen, die im Sachzusammenhang eine gute Größenvorstellung gibt.

Runden auf eine Stelle oder Dezimalzahl

Auf bestimmte Stellen runden heißt, dass man diejenige Stelle oder Dezimalzahl sucht, die mit der Stelle endet, auf die gerundet werden soll. Um trotz der Rundung ein möglichst genaues Ergebnis zu haben, wählt man die gerundete Zahl, die näher an der ungerundeten Zahl liegt.

Tipp für das praktische Vorgehen

Beispiele

1) Die Zahl $2734$ soll auf Hunderter gerundet werden. Die beiden Hunderterzahlen, zwischen denen sie liegt, sind

• $2700$ (kleiner als $2734$) und

• $2800$ (größer als $2734$)

Du kannst erkennen, dass $2734$ näher an $2700$ als an $2800$ liegt. Also wird die Zahl auf $2700$ abgerundet. Auch durch der Verwendung der Rundungsregeln kommst du auf dieses Ergebnis. Es soll auf Hunderter gerundet werden. Betrachte die Stelle danach, also die Zehner. Da die Zehnerstelle die Ziffer 3 hat, rundest du ab auf die nächste Hunderterzahl.

$\color{orange}2734\approx2700$

2) Die Zahl $385$ soll auf Zehner gerundet werden. Die beiden Zehnerzahlen, zwischen denen sie liegt, sind

• $380$ (kleiner als $385$) und

• $390$ (größer als $385$).

Da $385$ genau in der Mitte zwischen $380$ und $390$ liegt, ist sie von beiden gleich weit entfernt. Üblicherweise rundet man in der Mathematik in so einem Fall auf. Das heißt, $385$ auf Zehner gerundet ergibt $390$. Durch Verwendung der Rundungsregel gilt das Gleiche: Da auf Zehner gerundet werden soll, betrachte die Einerstelle. Die Einerstelle hat die Ziffer 5, daher rundest du auf.

$\color{orange}385\approx390$

3) Runde die Zahl 1742 auf Zehner.

Auf Zehner runden bedeutet, dass man nur ganze Zehner angeben will. Man betrachtet hier nur die 2, also die Einerstelle. Weil die 2 zwischen 0 und 4 liegt, wird die Zehnerstelle 4 abgerundet und bleibt stehen.

$\color{orange}1742 \approx 1740$

4) Runde die Zahl 1742 auf Hunderter.

Auf Hunderter runden bedeutet, dass man nur ganze Hunderter angeben will. Man betrachtet hier nur die 4, also die Zehnerstelle. Weil die 4 zwischen 0 und 4 liegt, wird die Hunderterstelle 7 abgerundet und bleibt stehen.

$\color{orange}1742\approx 1700$

Sonderfall

Wenn du aufrundest und eine 9 an der Stelle ist, auf die du runden sollst, verändern sich auch andere Ziffern deiner Zahl

Beispiel:

Runde 897 auf Zehner.

Die Stelle nach den Zehnern, ist die Einerstelle und hier 7. 7 muss aufgerundet werden. Dadurch erhältst du einen Zehner mehr. Da zuvor 9 an der Zehnerstelle stand, ändert sich auch die Hunderterstelle. Die Rundung auf Zehner ergibt also: $\color{orange}897\approx 900$