Wir benutzten die Definition der Fakultät.

$\frac{1001!}{999!}\backslash frac\{1001!\}\{999!\}$

$=\frac{1001\cdot 1000\cdot 999!}{999!}=\backslash frac\{1001\backslash ;\backslash cdot\backslash ;1000\backslash ;\backslash cdot\backslash ;999!\}\{999!\}\backslash ;$

Der Faktor 999! ist zwar sehr groß, entfällt aber beim Kürzen:

$=1001\cdot 1000=1001\backslash ;\backslash cdot\backslash ;1000\backslash ;$

$=1001000=1001000$