Suche dir Variablen aus und stelle die Gleichungen auf

Stelle die Gleichungen möglichst gleich so auf, dass alle gleichen Variablen untereinander stehen.

$x\;\widehat{=}$ Schokoriegel, $y\;\widehat{=}$ Eis

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rrll}&\mathrm{I}& 3x + 2y &=& 4{,}80\\&\mathrm{II}& 1x + 2y &=& 3\end{array}$

Wie du siehst, kommt zwei mal $2y$ vor. Deswegen lässt sich hier das Additions-/Subtraktionsverfahren gut verwenden. Da hier dasselbe Vorzeichen in beiden Gleichungen vorliegt, musst du die Gleichungen subtrahieren.

Additions-/Subtraktionsverfahren

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{llccll}&&\mathrm{I}& 3x &+& 2y &=& 4{,}80\\&- &\mathrm{II}& 1x &+& 2y &=& 3\\\hline&&&2x&+&0&=&1{,}80\end{array}$

Nach der ersten Variablen auflösen

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rrl}2x+0&=&1{,}80\;|:2\\x&=&\color{#009900}{0{,}90}\end{array}$

Setze $x$ in $\mathrm{I}$ oder $\mathrm{II}$ ein

$x$ in $\mathrm{II}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rrl}{\color{#009900}0{,}90} + 2y&=&3\\2y&=&2{,}10\\y&=&\color{#cc0000}{1{,}05}\end{array}$

Lösungsmenge

$\mathbb{L}=\{(x|y)=(0{,}9|1{,}05)\}$

Lösung im Sachkontext

Ein Schokoriegel kostet also $0{,}90\;$€ und ein Eis $1{,}05\;$€. Stefan kann sich folglich ein Eis kaufen.