Sachaufgaben zum Thema Zeit - lernen mit Serlo!

Die neunzehnjährigen Zwillinge Max und Hans und die Drillinge Eva, Kathrin und Lisa haben zusammen ein Durchschnittsalter von dreizehn Jahren. Wie alt sind die Drillinge?

Jahre

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation und Division

Die beiden Zwillinge sind 19 Jahre alt.

Das Durchschnittsalter $\overline{x}$ der Zwillinge und der Drillinge ist 13 Jahre.

Der Durchschnitt $\overline{x}$ berechnet sich aus:

$\overline{x}=\frac{\text{Alter}_{\text{1. Zwilling}}+\text{Alter}_{\text{2. Zwilling}}+\text{Alter}_{\text{1. Drilling}}+\text{Alter}_{\text{2. Drilling}}+\text{Alter}_{\text{3. Drilling}}}{\text{Anzahl der Personen}}$

Da die Drillinge jeweils das gleiche Alter haben und auch die Zwillinge gleichalt sind, kannst du den Term vereinfachen zu:

$\overline{x}=\dfrac{2\cdot\text{Alter}_{\text{Zwillinge}}+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}}{5}$

Nun kannst du einsetzen, was in der Angabe bereits gegeben ist und das Alter der Drillinge bestimmen.

$\displaystyle \overline{x}$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot\text{Alter}_{\text{Zwillinge}}+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}}{5}$
	↓	$\text{Alter}_{\text{Zwillinge}}=19$ einsetzen.
$\displaystyle \overline{x}$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot19+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}}{5}$
	↓	$\overline{x}=13$ einsetzen.
$\displaystyle 13$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot19+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}}{5}$	$\displaystyle \cdot5$
$\displaystyle 65$	$=$	$\displaystyle 2\cdot19+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}$
$\displaystyle 65$	$=$	$\displaystyle 38+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}$	$\displaystyle -38$
$\displaystyle 27$	$=$	$\displaystyle 3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}$	$\displaystyle :3$
$\displaystyle 9$	$=$	$\displaystyle \text{Alter}_{\text{Drillinge}}$

$\;\;\Rightarrow\;\;$ Die Drillinge sind $9$ Jahre alt.

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