6Intervallschachtelung (1/4)

Betrachte die Wurzel, die du berechnen möchtest. Suche einen bekannten Wurzelwert, der kleiner als die gesuchte Wurzel ist. Suche einen zweiten, der größer als die gesuchte Wurzel ist.

zu berechnen: $\sqrt{2}$

Du kennst bereits:

$\sqrt{1} =1$, $\sqrt{4} = 2$

Außerdem weißt du:

$1^2 < 2 < 2^2$

$1 < 2 < 4$

dann gilt, wenn du überall die Wurzel ziehst:

$\sqrt{1} < \sqrt{2} < \sqrt{4}$