Bestimme alle zweistelligen natürlichen Zahlen x, welche zugleich folgende Bedingungen erfüllen:

• x ist größer als 60,

• x hat genau vier Teiler,

• x ist ungerade,

• vertauscht man bei x die beiden Ziffern, so erhält man eine Primzahl.

Begründe, warum du die gesuchten Zahlen schneller findest, wenn du dich nicht streng an die vorgegebene Reihenfolge der Bedingungen hältst. Begründe, warum die vierte Bedingung die 60er und 80er Zahlen ausschließst. In welcher Reihenfolge führen die Bedingungen deiner Meinung nach am schnellsten zur Lösung?

Die Zahlen 91 und 95 erfüllen alle geforderten Eingenschaften. Eine zu frühe Einbeziehung der zweiten Bedingung ist wenig effektiv. Zahlen mit den Endziffern 6 und 8 sind durch 2 teilbar. Nach dem Vertauschen wird die Endziffer zur Zehnerziffer. Damit schließt die vierte Bedingung die 60er und 80er Zahlen aus.