Im Rahmen der sogenannten JIM-Studie wurde Deutschland im Jahr 2012 der Umgang von Jugendlichen im Alter von $12$ bis $19$ Jahren mit Information und Medien untersucht. In der folgenden Tabelle werden ausgewählte Ergebnisse dieser Studie anhand einer repräsentativen Auswahl von $200$ Jugendlichen wiedergegeben, von denen $102$ Jungen sind. Dabei werden für vier Geräteklassen jeweils die Anzahl der Mädchen und die Anzahl der Jungen unter den $200$ ausgewählten Jugendlichen angegeben, die ein entsprechendes Gerät besitzen.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine aus den $200$ Jugendlichen zufällig ausgewählte Person weiblich ist und kein Fernsehgerät besitzt.(2BE)

b) Aus den $200$ Jugedlichen wird eine Person zufällig ausgewählt, die ein Fernsehgerät besitzt. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Person weiblich ist.(2BE)

c) Begründen Sie, dass die Ereignisse "Eine aus den $200$ Jugendlichen zufällig ausgewählte Person besitzt ein Fernsehgerät." und "Eine aus den $200$ Jugendlichen zufällig ausgewählte Person ist ein Mädchen." abhängig sind.(2BE)

d) Der Studie zufolge besitzen $55\%$ der Mädchen im Alter von $12$ bis $19$ ein Fernsehgerät. Geben Sie den Wert der Summe $\sum_{i=0}^{12}B(25;0{,}55;i)\;$ in Prozent an. Begründen Sie, dass dieser Wert im Allgemeinen nicht die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass von den $25$ Schülerinnen einer Klasse der Jahrgangsstufe 9 weniger als die Hälfte ein Fernsehgerät besitzt.(3BE)