Aufgaben
Berechne den Durchschnitt dieser Zahlen
5,7,8

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen

Addiere die einzelnen Ziffern und teile dann durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt zu erhalten.
5+7+83=203=6.6\dfrac{5+7+8}3=\frac{20}3=6.\overline6
Der Durchschnitt der Zahlen ist also 6,66,\overline{6}.
13,7,10,5,15

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen

Addiere die einzelnen Ziffern und teile durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt der Zahlen zu erhalten.
13+7+10+5+155=505=10\dfrac{13+7+10+5+15}5=\frac{50}5=10
Der Durchschnitt der Zahlen ist also 10.
17,13,20,70

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen

Addiere die einzelnen Ziffern und teile durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt der Zahlen zu erhalten.
17+13+20+704=1204=30\dfrac{17+13+20+70}4=\frac{120}4=30
Der Durchschnitt der Zahlen ist also 30.
Die Klasse 7a des Serlo Gymnasiums hat eine Mathe Schulaufgabe zurückbekommen. Die Notenverteilung ist in der Tabelle eingetragen.
Note123456Ha¨ufigkeit27121040\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}\mathrm{Note} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\\hline\mathrm{Häufigkeit} & 2 & 7 & 12 & 10 & 4 & 0 \end{array}
  1. Wieviele Schüler haben an der Schulaufgabe mitgeschrieben?
  2. Berechne den Notendurchschnitt!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen

Teilaufgabe 1:

Addiere die Häufigkeiten aller Noten in der Tabelle.
2+7+12+10+4+0=352+7+12+10+4+0=35
Also haben 35 Schüler an der Schulaufgabe teilgenommen.

Teilaufgabe 2:

Multipliziere jede Note mit ihrer Häufigkeit, addiere die Ergebnisse und teile durch die Anzahl der Schüler, die mitgeschrieben haben.
21+72+123+104+45+0635=11235=3.2\dfrac{2\cdot1+7\cdot2+12\cdot3+10\cdot4+4\cdot5+0\cdot6}{35}=\dfrac{112}{35}=3.2
Die Durchschnittsnote in der Klasse ist also 3.2.
Das arithmetische Mittel ("Durchschnitt") der fünf Zahlen a, b, c, d, e ist 95 und das arithmetische Mittel von a, b, e ist 100.
Was ist das arithmetische Mittel von c und d?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen

Das arithmetische Mittel der Zahlen ist die Summe aller Zahlen, geteilt durch die Anzahl der Zahlen. Also ist die Summe der Zahlen das arithmetische Mittel mal die Anzahl an Zahlen.
a+b+d+c+e=955a+b+d+c+e = 95 \cdot 5 a+b+e=3100a+b+e = 3 \cdot 100
Ziehe die Summe von a, b und e von der Summe aller fünf Zahlen ab, um die Summe von c und d zu erhalten.
59531005\cdot95-3\cdot100
=475300=175=475-300=175
Teile durch durch 2 (die Anzahl der Zahlen), um das arithmetische Mittel von c und d zu erhalten.
175:2=87,5175:2=87,5
Das arithmetische Mittel von c und d ist also 87,5.
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