Aufgaben
In einer Urne befinden sich eine weiße, eine schwarze, eine rote und eine blaue Kugel. Es werden nacheinander (und ohne Zurücklegen) zwei Kugeln entnommen.
Zeichne ein Baumdiagramm und lies den Ergebnisraum XX dieses Zufallsexperiments ab.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm

Mächtigkeit des Ergebnisraumes: X=12|X|=12

Ereignis A

Es gibt 6 verschiedene Möglichkeiten, dafür, dass keine der gezogenen Kugeln rot ist.
A={ws;wb;sw;sb;bw;bs}A=\{ws; wb; sw; sb; bw; bs\}
P(A)=AX=612=0,5=50%P(A)=\frac{|A|}{|X|}=\frac{6}{12}=0,5=50\%

Ereignis B

Es gibt 6 Möglichkeiten dafür, dass eine rote unter den gezogenen Kugeln ist.
B={wr,sr;rw;rs;rb;br}B=\{wr, sr; rw; rs; rb; br\}
P(B)=BX=612=0,5=50%P(B)=\frac{|B|}{|X|}=\frac{6}{12}=0,5=50\%

Ereignis C

Das Ereignis C ist nicht möglich, weil keine zwei roten Kugeln in der Urne sind. Die Ereignismenge ist also leer.
C={}C=\{\}
P(C)=CX=012=0P(C)=\frac{|C|}{|X|}=\frac0{12}=0% 

Ereignis D

Es gibt zwei Möglichkeiten dafür, dass eine Kugel weiß und eine Kugel schwarz ist.
D={ws;sw}D=\{ws; sw\}
P(D)=DX=2120,167=16,7%P(D)=\frac{|D|}{|X|}=\frac{2}{12}\approx0,167=16,7\%
Gib in Worten ein Ereignis E mit der Wahrscheinlichkeit P(E)=25 %P(E)=25\ \% und ein Ereignis F mit der Wahrscheinlichkeit P(F)=13P(F)=\frac{1}{3}​ an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm


Baumdiagramm
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