Zwei gleichgute Fussballvereine treten gegeneinander an. Sieg und Niederlage sind daher gleich wahrscheinlich. Ein Unentschieden führt zu einer Verlängerung, bei der eine Entscheidung höchst wahrscheinlich eintritt. Ein Unentschieden tritt nur in %%\frac1{10}%% aller Spiele auf.

Zu text-exercise-group 3033:
mdt 2017-05-23 17:37:16
ich verstehe das "Demnach" nicht, das klingt als sei etwas gesagt, dass dann zu 1/10 führt. dem ist aber nicht so und verwirrt. es sollte besser neutral heissen "Es tritt ein ...".
Nish 2017-05-23 20:31:50
Vielen Dank für dein Feedback, mdt! Ich stimme dir voll zu und habe die Angabe bereits geändert. Ist das so deutlich genug? Ich würde mich über ein Feedback von dir freuen.
LG,
Nish
mdt 2017-05-24 07:20:31
ja, so klingt es gut - gradlinig und verständlich. danke!

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Verein A gewinnt?

%%\mathrm{P\{"Unentschieden"}\} =\frac1{10}=10\% %%

Bestimme das Gegenereignis.

%%\mathrm{P\left\{"kein\;Unentscheiden"\right\}}=\;1-\frac1{10}=\frac9{10}%%

Da beide Vereine die gleiche Wahrscheinlichkeit haben zu gewinnen, ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, dass Verein A gewinnt, indem man die Wahrscheinlichkeit, dass kein Unentschieden auftritt durch 2 dividiert.

%%\mathrm{P\{"Verein \;A \;gewinnt"\}}=\frac9{10}:\;2=%%

Rechne aus.

%%=\frac9{20}=0,45=45\% %%