Susi und Max werfen gleichzeitig je einen Stein auf eine 10 m entfernte Pfütze. Susis Treffsicherheit beträgt 30 %, die von Max 40%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft mindestens ein Stein sein Ziel?

%%P("\mathrm{Max \;trifft \;nicht \;und \;Susi \;trifft"})=%%

%%=0,6\cdot0,3=0,18=18\% %%

%%\mathrm{P("Max \;trifft \;und \;Susi \;nicht")}=%%

%%=0,4\cdot0,7=0,28=28\% %%

%%\mathrm{P("Max \;trifft \;und \;Susi \;trifft")}=%%  

%%=0,4\cdot0,3=0,12=12\% %%

Wende die Pfadregeln an.

%%P("\mathrm{Mindestens}\;\mathrm{einer}")=\underbrace{18\%}_{\mathrm{nur Susi}}+\underbrace{28\%}_{\mathrm{nur Max}}+\underbrace{12\%}_{\mathrm{beide}}=58\% %%

Betrachte alternativ das Gegenereignis, dass keiner der beiden trifft und ziehe das Ergebnis von 1 ab.

 

Alternativ:

%%P(\mathrm{"Mindestens\;einer"})=1-0,6\cdot0,7=58\% %%

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