Alex hat eine ungewöhnliche Abmachung mit seinen Eltern: Er erhält für jede Drei im Zeugnis einen bestimmten Geldbetrag von seinen Eltern, für eine Zwei bekommt er das Doppelte und für eine Eins sogar das Dreifache dieses Betrages. Für eine Vier bekommt er nichts, während für eine Fünf das Doppelte des Betrages für eine Zwei abgezogen werden und für eine Sechs das Vierfache des Betrages für eine Eins abgezogen werden. Im Zwischenzeugnis hat Alex folgende Noten: 1 mal Eins, 1 mal Zwei, 4 mal Drei, 2 mal Vier, 1 mal Fünf und 1 mal Sechs. Nachdem Alex in diesem Halbjahr so wenig erfolgreich war, werden ihm 42€ vom Taschengeld abgezogen. Berechne mit Hilfe eines x-Ansatzes, wieviel für jede Note berechnet wird.

Gleichung aufstellen

Note 3: %%x€%%

 

Note 2: %%2\cdot x€%%

 

Note 1: %%3\cdot x€%%

 

Note 4: %%0€%%

 

Note 5: %%-2\cdot2\cdot x€%%

 

Note 6: %%-4\cdot3\cdot x€%%

Ansatz für das Zeugnis aufstellen.

%%1\cdot3x+1\cdot2x+4\cdot x-1\cdot2\cdot2x-1\cdot4\cdot3x=-42%%

 

                 %%3x+2x+4x-4x-12x=-42%%

 

                                                  %%-7x=-42%%

%%\left|{:(-7)}\right.%%

                                                       %%x=6%%

 

Note 1: %%3\cdot6€=18€%%

 

Note 2: %%2\cdot6€=12€%%

 

 Note 3: %%6€%%

 

Note 4: %%0€%%

 

Note 5: %%-2\cdot2\cdot6€=-24€%%

 

Note 6: %%-4\cdot3\cdot6€=-72€%%