Herr R. Asant startet um 8 Uhr mit seinem Auto von Nürnberg zum 450 km entfernten Düsseldorf. Er will dort um 13 Uhr ankommen. Leider erreichte Herr Asant aufgrund eines Staus bis zum 225 km entfernten Frankfurt nur die Hälfte der erforderlichen Durchschnittsgeschwindigkeit. Um wie viel müsste er seine Durchschnittsgeschwindigkeit von Frankfurt nach Düsseldorf steigern, um die ursprünglich errechnete Durchschnittsgeschwindigkeit doch noch zu erreichen?
Die Durchschnittsgeschwindigkeit errechnet sich immer aus dem Quotienten von Gesamtstrecke durch Gesamtzeit, also
Durchschnittsgeschwindigkeit = GesamtstreckeGesamtzeit\displaystyle \text{Durchschnittsgeschwindigkeit}\ =\ \frac{\text{Gesamtstrecke}}{\text{Gesamtzeit}}

Die geplante Durchschnittsgeschwindigkeit v0v_0 für die Strecke Nürnberg - Düsseldorf ist:
v0=450km5h=90kmhv_0=\frac{450\mathrm{km}}{5h}=90\frac{\mathrm{km}}h
Die tatsächliche Durchschnittsgeschwindigkeit v1\overline{v_1} für die Strecke Nürnberg - Frankfurt aber:
v1=45kmht1=  225km  45kmh=5h\displaystyle \overline{v_1}=45\frac{{km}}h\Rightarrow t_1=\frac{\;225{km}\;}{45\frac{\mathrm{km}}h}=5h
Das bedeutet, dass Herr Asant erst um 13 Uhr in Frankfurt ist.
Da Herr Asant im 13 Uhr bereits in Düsseldorf und nicht erst in Frankfurt sein wollte, kann er nicht mehr pünktlich in Düsseldorf sein - egal wie schnell er nun noch fahren würde. Eine Steigerung der Durchschnittsgeschwindigkeit auf der Strecke von Frankfurt nach Düsseldorf vermindert nur seine Verspätung bis er in Düsseldorf ankommt.