Aufgaben
Schreibe mit Ziffern und vergleiche (verwende > bzw. <):
fünfundzwanzig Milliarden zweitausendeins,
zwei Billionen eine Milliarde neun

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlwörter in Ziffern

Du kannst hier wie folgt vorgehen:
  1. Schreibe zuerst die beiden Zahlen in Ziffernschreibweise
  2. Vergleiche dann die beiden Zahlen

Beide Zahlen in Ziffernschreibweise schreiben


"fu¨nfundzwanzig Milliarden zweitausendeins"\displaystyle \text{"fünfundzwanzig Milliarden zweitausendeins"}
Beginne mit der kleinsten Zahl: "eins".

1\displaystyle 1
Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "zwei Tausend ".

2.001\displaystyle 2.001
Für die Millionen einfach 33 Nullen schreiben, dann die fünfundzwanzig Milliarden vorne hinzufügen und du erhältst das Ergebnis.

25.000.002.001\displaystyle \Rightarrow 25.000.002.001
Tue dies nun auch mit dem anderen Zahlwort:

"zwei Billionen eine Milliarde neun"\displaystyle \text{"zwei Billionen eine Milliarde neun"}
Beginne mit der kleinsten Zahl: "neun".

9\displaystyle 9
Für die Tausender und Millionen wieder jeweils 3 3 Nullen schreiben und vorne die nächstgrößere hinzufügen: "eine Milliarde".

1.000.000.009\displaystyle 1.000.000.009
Dann füge die zwei Billionen vorne hinzu und erhalte das Ergebnis.

  2.001.000.000.009\displaystyle \Rightarrow\;2.001.000.000.009

Die Zahlen vergleichen

Vergleiche nun die beiden Größen:

25.000.002.001<2.001.000.000.009\displaystyle 25.000.002.001 < 2.001.000.000.009
Wie oft muss man 100 Milliarden nehmen, um 10 Trillionen zu erhalten?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: große Zahlen

Schreibe beide Zahlen aus:
  • 100 Milliarden = 100109100\cdot10^9
  • 100 Trillionen = 1001018100\cdot10^{18}
Dividiere nun 100 Trillionen durch 100 Milliarden.
1001018  :  100109=  1020:  1011=102011  =  109100\cdot10^{18}\;:\;100\cdot10^9=\;10^{20}:\;10^{11}=10^{20-11}\;=\;10^9
10910^9 ist eine Milliarde.
  \Rightarrow\; 100 Milliarden muss man eine Milliarde mal malnehmen, um 100 Trillionen zu erhalten (also 100 Milliarden \cdot 1 Milliarden = 100 Trillionen).

Bill Gates, der reichste Mann der Welt, besitzt 100 Milliarden Dollar.

Wie oft muss Bill Gates eine Million Dollar ausgeben, um sein ganzes Geld aufzubrauchen?

Rechnen mit großen Zahlen

Vermögen = 100 Milliarden Dollar

Geld, das ausgegeben wird=1 Million Dollar

Zahlwörter in Zahlen angeben:

100 Milliarden Dollar = 100.000.000.000

1 Million Dollar = 1.000.000

Vermögen durch ausgegebens Geld dividieren:

%%100.000.000.000\;:\;1.000.000\;=\;100.000%%

  %%\Rightarrow\;\;%% Er müsste 100 Tausend mal 1 Million Dollar ausgeben, um sein gesamtes Vermögen auszugeben.

Deutschland hat 1 Billion 200 Milliarden Euro Schulden. Wie oft bräuchte man das ganze Geld von Bill Gates, um die Schulden Deutschlands zurückzahlen zu können, wenn man für einen Dollar einen Euro erhält?

Rechnen mit großen Zahlen

Schulden = 1 Billion 200 Milliarden Dollar

Vermögen Bill Gates = 100 Milliarden Dollar

Zahlenworte in Zahlen angeben:

100 Milliarden Dollar = 100.000.000.000

1 Billion 200 Milliarden Dollar = 1.200.000.000.000

Schulden Deutschlands durch Vermögen Gates dividieren:

$$1.200.000.000.000:100.000.000.000 = 12$$

 

  %%\Rightarrow\;\;%% Man bräuchte 12 mal Gates' Vermögen, um Deutschlands Schulden zu begleichen.

Schreibe das Ergebnis ausführlich mit allen Ziffern und in Zahlwörtern auf:

1 Trillion - 100 Billionen + 20 Milliarden

"1 Trillion - 100 Billionen + 20 Milliarden"

Forme alle Zahlwörter in Zahlen um.

%%1.000.000.000.000.000.000-100.000.000.000.000+20.000.000.000%%

%%=999.900.020.000.000.000%%

Forme das Ergebnis in gemischte Einheiten um.

999 Billiarden 900 Billionen 20 Milliarden

1 Trilliarde ? 20 Billionen + 4 Milliarden

"1 Trilliarde - 20 Billionen + 4 Milliarden"

Forme alle Zahlwörter in Zahlen um.

%%1.000.000.000.000.000.000.000-20.000.000.000.000+4.000.000.000%%

%%=999.999.980.004.000.000.000%%

Forme das Ergebnis in gemischte Einheiten um.

999 Trillionen 999 Billiarden 980 Billionen 4 Milliarden

Zeitungsausschnitt zu Europas größtem Kaffeelager:

 

Die Krönung für Berlin: Europas größtes Kaffeelager

Rainer Hildebrands ist zufrieden, und er zeigt es auch: „Nichts steht hier verloren rum. Jedes Ding hat seinen Platz.” Das ist mehr als erstaunlich bei bis zu 24.800 gestapelten Paletten, wovon jede 60 Kartons á zwölf Päckchen zu je einem Pfund trägt. In Europas größtem Kaffeedepot, das vor wenigen Tagen offiziell eingeweiht wurde und in dem die Firma Jacobs Suchard 80 Prozent ihres braunen Geschmackstoffs bunkert, kommt nichts abhanden - noch jedes Pfund erhält sein Plätzchen zugewiesen.

 

Projektleiter Hildebrands arbeitet für das Bremer Logistikunternehmen SGL, das für den Kaffeeröster dieses Lager eingerichtet hat. Sein Blick fällt auf Regal 32, Platz 47, Ebene 1 - eine angebrochene Kiste der bewährten „Krönung". „Selbst Bestellungen über wenige Pfund werden bearbeitet.

Kein Gramm entgeht der Datei. 16 Stunden täglich wird auf den zusammengenommen 52.000 Quadratmetern und teilweise fünf Ebenen umgeschichtet, dauernd kommt Ware von der nur acht Kilometer entfernten Jacobs-Rösterei herein und geht für ganz Deutschland und Europa bestimmte Ware hinaus.

Maximal 5.000 Palette können pro Tag bewegt werden, „dann wird's langsam brenzlig", erklärt Hildebrands.

 

1995 zieht das von Rewe angemietete Lager nach Großbeeren am südlichen Stadtrand um. Dann wird alles noch größer, noch perfekter. Nur eines vermisst man inmitten der Trillionen gemahlener Kaffeebohnen doch schmerzlich: deren gerühmten Duft. „Wunderbar ist hier allein die Logistik."

 

 

Der Verfasser behauptet im letzten Abschnitt, ”Trillionen gemahlener Kaffeebohnen“ lagerten im Depot.

Schätze das Volumen einer Kaffeebohne ab und berechne mit diesem Wert das Volumen von einer Trillion gemahlener Kaffeebohnen.

Schätze das Volumen einer Kaffeebohne ab.

Kaffeebohne: Länge: ca. 10 mm; Breite: ca. 7 mm; Höhe: ca. 4 mm.

Dies entspricht einem rechnerischen Volumen von 280 %%\mathrm{mm}^3%% .

Schätze das Ergebnis möglichst einfach nach unten ab.

Abschätzung durch 100 %%\mathrm{mm}^3%%.

Also gilt für das Volumen %%V%% von 1 Trillion Kaffeebohnen:

%%V = 1\;Trillion\cdot100\;mm^3%% 

%%1mm\;=\;10^{-6}km%%

%%=10^{18}\cdot100\cdot\;\left(10^{-6}\mathrm{km}\right)^3=100\mathrm{km}^3%%

Das Volumen von 1 Trillion Kaffeebohnen beträgt also %%100km^3%%.

Das entspricht etwa dem doppelten Volumen des Bodensees.

Wie könnte eine quaderförmige Lagerhalle aussehen, in der eine Trillion gemahlene Kaffeebohnen gelagert werden?

Wähle hier geeignete Maße.

Bei dieser Aufgabe gibt es viele Lösungsmöglichkeiten.

Hier wird ein Beispiel für eine Lagerhalle angegeben:

Länge = Breite = 10 km

Höhe = 1 km

Eine solche Lagerhalle hat ein Volumen von %%100km^3%%.

Eine Lagerhalle diese Größe existiert auf der Erde jedoch sicherlich nicht.

Schätze ab, welche Masse eine Kaffeebohne besitzt und berechne aus den Angaben im ersten Absatz die Anzahl der Kaffeebohnen, die in dem Depot tatsächlich gelagert werden.

Schätze die Masse einer Kaffeebohne.

Die Masse einer Kaffeebohne beträgt ca. 0,1g.

Berechne anhand der Angaben die Menge der Kaffeebohnen auf den 24.800 Paletten.

Ein Pfund Kaffee (ca. 500g) enthält also ungefähr 5000 Kaffeebohnen. Bei 24.800 Paletten à 60 Kartons à 12 Päckchen zu 500g können maximal $$24.800\cdot60\cdot12\cdot5000=8,928\cdot10^{10}\approx10^{11},$$ also 100 Milliarden Kaffeebohnen gelagert werden.

Um welchen Faktor hat sich der Autor des Artikels verschätzt?

Teile die eine im Text vorgegebene Anzahl an Kaffeebohnen durch die geschätze Anzahl aus der vorherigen Teilaufgabe.

%%10^{18}\;\div\;10^{11\;}=\;10^{7\;}=10%% Millionen

%%\Rightarrow%% Im Depot lagert also höchstens ein Zehnmillionstel der angegebenen Menge.

Wie könnte der Autor des Artikels zu der Angabe ”Trillionen“ gekommen sein?

Schreibe die folgende Zahl mit allen Ziffern hin:

Schreibe in Ziffern: dreißig Trilliarden fünfhundert Billiarden zwanzig Billionen vier Millionen

"dreißig Trilliarden fünfhundert Billiarden zwanzig Billionen vier Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "vier Millionen ".

%%4\,000\,000%%

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "zwanzig Billionen ".

%%20\,000\,004\,000\,000%%

Mache dies genauso mit den Billiarden und Trilliarden.

%%30\,000\,500\,020\,000\,004\,000\,000%%

Schreibe in Ziffern: acht Oktilliarden zwanzig Sextillionen dreihundert Trilliarden zwei Millionen

"acht Oktilliarden zwanzig Sextillionen dreihundert Trilliarden zwei Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "zwei Millionen ".

%%2\,000\,000%%

Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "dreihundert Trilliarden ".

%%300\,000\,000\,000\,000\,002\,000\,000%%

Mache dies genauso mit Sextillionen und Oktilliarden.

%%8\,000\,000\,000\,000\,020\,000\,000\,000\,000\,300\,000\,000\,000\,000\,002\,000\,000%%

300 Trilliarden 50 Billiarden 2 Billionen 400 Millionen

Zahlenworte in Ziffern

"300 Trilliarden 50 Billiarden 2 Billionen 400 Millionen"

Beginne mit der kleinsten Zahl: "vierhundert Millionen ".

400.000.000

schreiben vorne die nächstgrößere hinzu: "zwei Billionen ".

2.000.400.000.000

genauso die Billiarden und Trilliarden .

300.000.050.002.000.400.000.000

  

Schreibe die folgenden Zahlen mit Ziffern und als Zahlwörter.

Schreibe die folgenden Zahlen als Zahlwörter.

12000008057020010

Schreibe 12000008057020010 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

12.000.008.057.020.010

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

zwölf Billiarden….

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

zwölf Billiarden acht Milliarden siebundfünfzig Millionen…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% zwölf Billiarden acht Milliarden siebenundfünfzig Millionen zwanzigtausendzehn.

Schreibe in Worten: 11000008507020030

Schreibe %%11000008507020030%% in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einer kleinen Lücke, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

%%11\,000\,008\,507\,020\,030%%

Zähle nun die Dreiergruppen nach der ersten Lücke und benenne so die Ziffern vor der ersten Lücke.
Wenn Du Dir nicht sicher bist, zeichne eine Stellenwerttafel.

Stellenwerttafel

elf Billiarden …

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

elf Billiarden acht Millarden fünfhundertsieben Millionen …

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% elf Billiarden acht Milliarden fünfhundertsieben Millionen zwanzigtausenddreißig

90000020000030

Schreibe 90000020000030 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

90.000.020.000.030

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

neunzig Billionen…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

neunzig Billion zwanzig Millionen…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% neunzig Billionen zwanzig Millionen und dreißig.

30088207012030

Schreibe 30088207012030 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

30.088.207.012.030

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

dreißig Billionen…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

dreiig Billionen achtundachzig Millarden zweihundertsieben Millionen…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% dreißig Billionen achtundachzig Milliarden zweihundertsieben Millionen zwölftausenddreißig

10000020003400000050000

Schreibe 10000020003400000050000 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

10.000.020.003.400.000.050.000

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

zehn Trilliarden…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

zehn Trilliarden zwanzig Billiarden drei Billionen virehundert Milliarden…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% zehn Trilliarden zwanzig Billiarden drei Billionen vierhundert Milliarden fünfzigtausend

Schreibe in Worten: 200030000500004000600000

Schreibe %%200030000500004000600000%% in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einer kleinen Lücke, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

%%200\,030\,000\,500\,004\,000\,600\,000%%

Trage die Dreiergruppen von hinten in eine Stellenwerttafel ein.

Stellenwerttafel

zweihundert Trilliarden…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

zweihundert Trilliarden dreißig Trillionen fünfhundert Billionen vier Millarden…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Zweihundert Trilliarden dreißig Trillionen fünfhundert Billionen vier Milliarden sechshunderttausend

450000030007000001000

Schreibe 450000030007000001000 in Zahlwörtern.

Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

450.000.030.007.000.001.000

Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

vierhundertfünzig Trillionen…

Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.

(000 Billionen müssen nicht genannt werden.)

vierhundertfünfzig Trillionen dreißig Billionen sieben Milliarden…

Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% vierhundertfünfzig Trillionen dreißig Billionen sieben Milliarden eintausend

Schreibe die folgende Zahl in Ziffern.
sieben Billionen dreißig Milliarden dreihundert Millionen

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen


"sieben Billionen dreißig Milliarden dreihundert Millionen"\displaystyle \text{"sieben Billionen dreißig Milliarden dreihundert Millionen"}
Beginne mit der kleinsten Zahl: "dreihundert Millionen".

300.000.000\displaystyle 300.000.000
Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "dreißig Milliarden".

30.300.000.000\displaystyle 30.300.000.000
Fahre genauso mit den Billionen fort und du erhältst das Ergebnis.
    7.030.300.000.000\implies 7.030.300.000.000
achthundertviertausendfünfhundertzweiunddreißig

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen


"achthundertviertausendfu¨nfhundertzweiunddreißig"\displaystyle \text{"achthundertviertausendfünfhundertzweiunddreißig"}
Beginne mit der kleinsten Zahl: zweiunddreißig.

32\displaystyle 32
Schreibe die nächst größere Zahl davor: fünfhundert.

532\displaystyle 532
Tue dies nun auch mit achthundertviertausend.
        804  532\;\;\Rightarrow\;\;804\;532
zehn Billionen fünfzehntausendsiebenundachtzig

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen

zehn Billionen fu¨nfzehntausendsiebenundachtzig\text{zehn Billionen fünfzehntausendsiebenundachtzig}
Beginne mit Siebenundachtzig.

87\displaystyle 87
Erweitere auf Fünfzehntausendsiebenundachtzig.

15  087\displaystyle 15\;087
Die nächsten 8 Stellen stehen für Millionen, Milliarden und Billionen.
  10  000  000  015  087\Rightarrow\;10\;000\;000\;015\;087
Neun Billionen fünfzigtausendsiebenundachtzig

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen


Neun Billionen fu¨nfzigtausendsiebenundachtzig\displaystyle \text{Neun Billionen fünfzigtausendsiebenundachtzig}
Beginne mit Siebenundachtzig.

87\displaystyle 87
Erweitere auf Fünfzigtausendsiebenundachtzig.

50  087\displaystyle 50\;087
Die nächsten 8 Stellen stehen für Millionen, Milliarden und Billionen.
    9  000  000  050  087\implies 9\;000\;000\;050\;087
Sieben Billiarden zehn Millionen fünfzehntausendsieben

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen

"Sieben Billiarden zehn Millionen fu¨nfzehntausendsieben"\text{"Sieben Billiarden zehn Millionen fünfzehntausendsieben"}
Beginne mit der kleinsten Zahl: "fünfzehntausendsieben".

15.007\displaystyle 15.007
Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "zehn Millionen".

10.015.007\displaystyle 10.015.007
Tue dies genauso mit den Billiarden und du erhältst das Ergebnis.
    7.000.000.010.015.007\implies 7.000.000.010.015.007
fünfhundertfünfzig Trillionen sieben Billiarden zweihundert Billionen vierzig Millionen

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen

"fu¨nfhundertfu¨nfzig Trillionen sieben Billiarden zweihundert Billionen vierzig Millionen"\text{"fünfhundertfünfzig Trillionen sieben Billiarden} \\\text{ zweihundert Billionen vierzig Millionen"}
Beginne mit der kleinsten Zahl: "vierzig Millionen".

40  000  000\displaystyle 40\;000\;000
Schreibe vorne die nächstgrößere Zahl hinzu: "zweihundert Billionen".

200  040  000  000\displaystyle 200\;040\;000\;000
Mache dies genauso für die Billiarden und Trillionen.
    550  007  200  000  040  000  000\implies 550\;007\;200\;000\;040\;000\;000
zwanzig Trilliarden achhundert Billionen siebzig Millionen

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen

"zwanzig Trilliarden achhundert Billionen siebzig Millionen"\text{"zwanzig Trilliarden achhundert Billionen siebzig Millionen"}
Beginne mit der kleinsten Zahl: "siebzig Millionen".

70  000  000\displaystyle 70\;000\;000
Schreibe vorne die nächstgrößere hinzu: "achthundert Billionen".

800  000  070  000  000\displaystyle 800\;000\;070\;000\;000
Mache dies ebenso mit den Trilliarden.
    20  000  000  800  000  070  000  000\implies 20\;000\;000\;800\;000\;070\;000\;000
27 Schüler kann man auf 10888869450418352160768000000 Arten nebeneinander aufstellen.
Wie heißt diese Zahl?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: große Zahlen

Schreibe 10888869450418352160768000000 als Zahlwort.
Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen!
10.888.869.450.418.352.160.768.000.000
Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt!
Zehn Quadrilliarden…
Benenne nun von links nach rechts die Dreiergruppen.
Zehn Quadrilliarden achthundertachtundachzig Quadrillionen achthundertneunundsechzig Trilliarden vierhundertfünzig Trillionen vierhundertachtzehn Billiarden dreihundertzweiundfünfzig Billionen hundertsechzig Milliarden siebenhundertachtundsechzig Millionen.

10.888.869.450.418.352.160.768.000.000
Tausender und Hunderter werden, falls vorhanden, in einem Wort zusammengefasst.
        \;\;\Rightarrow\;\; Es gibt zehn Quadrilliarden achthundertachtundachzig Quadrillionen achthundertneunundsechzig Trilliarden vierhundertfünzig Trillionen vierhundertachtzehn Billiarden dreihundertzweiundfünfzig Billionen hundertsechzig Milliarden siebenhundertachtundsechzig Millionen verschiedene Arten 27 Schüler nebeneinander aufzustellen.
Das Licht legt in einem Jahr die Strecke neun Billiarden vierhundertsechzig Billionen achthundertfünfundneunzig Milliarden zweihunderteinundzwanzig Millionen Meter zurück. Diese Strecke nennt man ein Lichtjahr (1 LJ).

Schreibe 1 LJ in Ziffern.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlwörter in Ziffern

Du hast die folgende Zahl gegeben:
"neun Billiarden vierhundertsechzig Billionen achthundertfünfundneunzig Milliarden zweihunderteinundzwanzig Millionen"
Beginne mit der kleinsten Zahl: "zweihunderteinundzwanzig Millionen" und schreibe die Zahl in Ziffern.
221.000.000
Schreibe nun die Nächstgrößere hinzu: "achthundertfünfundneunzig Milliarden".
895.221.000.000
Mache dies auch für die Billionen
460.895.221.000.000
.. und nun für die Billiarden.
9.460.895.221.000.0009.460.895.221.000.000
        \;\;\Rightarrow\;\; Ein Lichtjahr sind also 9.460.895.221.000.000 m. Das entspricht ca. 9,5 Billionen km.

Der Stern Rigel im Sternbild Orion hat die Masse %%6\cdot10^{31}%% kg.

Wie heißt diese Zahl in Worten?

Schreibe %%6\;\cdot\;10^{31}%% als Zahlenwort.

Betrachte die größte benennbare beinhaltete Zahl.

1 Quintillion = %%10^{30}%%

Forme die Zahl so um, dass die höchste durch drei teilbare Zehnerpotenz einzeln steht.

%%6\;\cdot\;10^{31}%% = %%60\;\cdot\;10^{30}%%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Die Zahl heißt sechzig Quintillionen.

Die Masse der Erde ist sechs Quadrillionen kg.

 

Schreibe diese Zahl mit allen Ziffern hin.

Wie oft muss man die Erde nehmen, um die gleiche Masse wie Rigel zu erhalten?

Schreibe beide Zahlen aus:

%%6\;\cdot\;10^{31}%%

%%6\;\cdot\;10^{24}%%

Dividiere die Masse des Rigel durch die Erdmasse.

%%\;\frac{6\cdot10^{31}}{6\cdot10^{24}}=10^{31-24}\;=\;10^7%%

%%\;\;\;\;\Rightarrow\;\;%% 10 Millionen mal muss die Erdmasse genommen werden, um die Masse des Rigel zu erreichen.

Ein Kilogramm von Rigel besteht aus ungefähr einer Quadrilliarde Atomen. Aus wie vielen Atomen besteht dann der ganze Stern?

 

Schreibe das Ergebnis mit Hilfe einer Zehnerpotenz und in Worten hin!

Schreibe die Zahl aus:

1 Quadrilliarde  = %%10^{27}%%

Multipliziere nun die Rigel-Masse mit der Atomanzahl pro Kilogramm.

%%6\;\cdot\;10^{31}\cdot10^{27}\;=\;6\;\cdot\;10^{58}%%

Forme die Zahl so um, dass die höchste durch drei teilbare Zehnerpotenz einzeln steht.

%%6\;\cdot\;10^{58}\;=\;60\;\cdot\;10^{57}%%

%%10^{57}%% = 1 Nonilliarde

%%\;\;\;\;\Rightarrow\;\;%% Der Rigel besteht also aus sechzig Nonilliarden Atomen.

Schreibe das Ergebnis mit allen Ziffern und in der ”Sprechschreibweise“ hin:
20 Trilliarden weniger 400 Billionen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit großen Zahlen

In der Angabe steht die Rechnung "20 Trilliarden - 400 Billionen".
Schreibe beide Zahlenwörter in Ziffern um und subtrahiere die beiden Zahlen.
20.000.000.000.000.000.000.000400.000.000.000.00020.000.000.000.000.000.000.000-400.000.000.000.000
=19.999.999.600.000.000.000.000=19.999.999.600.000.000.000.000
Schreibe das Ergebnis wieder als gemischtes Zahlwort.
\Rightarrow 19 Trilliarden 999 Trillionen 999 Billiarden 600 Billionen
Welcher der folgenden Ausdrücke bezeichnet eine andere Zahl als die anderen drei?
0,1 Milliarde
100 Millionen
10.000 Tausend
100.000.000

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: große Zahlen

Schreibe die Zahlen von oben aus und vergleiche deren Wert.
0,1 Milliarden = 100.000.000
100 Millionen = 100.000.000
10.000 Tausend = 10.000.000
Die Antwort ist damit 10.000 Tausend.
Eine Zeitung berichtet, Lego habe bisher weltweit zweihundert Billionen Steine verkauft. Schreibe diese Zahl. Wie viele Nullen hat sie?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenwörter in Ziffern


"zweihundert Billionen"\displaystyle \text{"zweihundert Billionen"}
Schreibe die Billionen als Zahl.

200.000.000.000.000\displaystyle 200.000.000.000.000
    \Rightarrow\;\; Die Zahl besitzt 14 Nullen.
Schreibe in Worten, runde auf Milliarden und schreibe die gerundete Zahl mit Zehnerpotenzen: 10007020030101\quad 000\quad 702\quad 003\quad 010

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen

Als Zahlenwörter schreiben

Schreibe 10007020030101000702003010 als Zahlenwort.
Trenne die Zahl als Vorbereitung von rechts nach links immer nach drei Stellen mit einem Punkt, um eine bessere Übersicht zu bekommen.

1.000.702.003.010\displaystyle 1.000.702.003.010
Zähle nun die Stellen nach dem ersten Punkt und benenne so die Ziffern vor dem ersten Punkt.

Eine Billion\displaystyle \text{Eine Billion…}
Benenne von links nach rechts die Dreiergruppen.
(000 Milliarden müssen nicht genannt werden.)

Eine Billion siebenhundertzwei Millionen\displaystyle \text{Eine Billion siebenhundertzwei Millionen…}
Tausender und Hunderter werden in einem Wort zusammengefasst.

Eine Billion siebenhundertzwei Millionen dreitausendzehn\displaystyle \Rightarrow \text{Eine Billion siebenhundertzwei Millionen dreitausendzehn}
lautet das zugehörige Zahlwort.

Runden

Runde auf Milliarden.

1.000.702.003.0101.001.000.000.000\displaystyle 1.000.702.003.010 \approx 1.001.000.000.000
Zahl als Zehnerpotenz schreiben.

=1,0011012\displaystyle =1,001\cdot10^{12}
Wie viele Nullen hat 1 Million mal 1 Billiarde?
Wie heißt diese Zahl?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: große Zahlen

Eine Million besitzt 6 Nullen und eine Billion 15 Nullen.
1.000.0001.000.000.000.000.000=1.000.000.000.000.000.000.0001.000.000\cdot1.000.000.000.000.000=1.000.000.000.000.000.000.000
Das Produkt besitzt dann 6 + 15 = 21 Nullen.
Das Produkt heißt 1 Trilliarde.
Wie oft muss man einen Koffer mit einer Million Euro vollpacken, um 10 Billionen Euro zu erhalten?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: große Zahlen

Schreibe beide Zahlwörter aus und dividiere die 10 Billionen durch 1 Million.
10 Billionen = 10101210\cdot10^{12}
1 Million = 10610^6
101012106=  1013106=10136  =  107\frac{10\cdot10^{12}}{10^6}=\;\frac{10^{13}}{10^6}=10^{13-6}\;=\;10^7
            \;\;\;\;\Rightarrow\;\; 10 Millionen mal muss der Koffer gefüllt werden.
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