Iris betrachtet Zahlenschlangen von besonderer Form: Der Kopf besteht aus einer zweistelligen, der Körper aus einer dreistelligen Zahl. Weder beim Kopf noch beim Körper ist die erste Ziffer Null.

Beispiele: 20 - 118, 71 - 901

  1. Wie viele Schlangen dieser Form gibt es?

  2. Schlangen, deren ,,Kopfzahlen” und ,,Körperzahlen” jeweils dieselbe Quersumme haben, gehören zur selben Familie. So sind z. B. die Schlangen 23-123 und 50-222 in derselben Familie. Wie viele Schlangen gehören zu dieser Familie?

  3. Iris findet eine Familie, die aus genau sechs Schlangen besteht. Kannst du auch eine solche Familie angeben? Schreibe deine Familie auf!

Teilaufgabe a

Kopf: Zahlen von 10 bis 99, also 90 Zahlen,

Körper: Zahlen von 100 bis 999, also 900 Zahlen

? 90 · 900 = 81 000 Zahlen

 

 

 

Teilaufgabe b

Kopf: 14, 23, 32, 41, 50

Körper:

6 Permutationen der Ziffern in der Zahl 123,

3 Permutationen der Ziffern in der Zahl 114, Zahlen 222 und 600,

2 · 5 = 10 Permutationen der beiden hinteren Ziffern der Zahlen 501, 402, 303, 204, 105

? 21 Körperzahlen

? 5 · 21 = 105 Schlangen

 

 

 

Teilaufgabe c

Hier gibt es mehrere Lösungen, z. B. Schlangen mit Quersumme 2 bei ,,Kopf- und Körperzahl”, Schlangen mit Quersumme 6 bei der ,,Kopfzahl” und 1 bei der ,,Körperzahl”.