Aufgaben zur Kraft - lernen mit Serlo!

Berechne die...

... Gewichtskraft eines Meteoriten ( $m = 60\ \text{t}$ ) auf der Erde.
Runde auf zwei Nachkommastellen und gib das Ergebnis in $N$ an.
N

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gewichtskraft
Die Formel für die Gewichtskraft lautet
$\displaystyle F_{G}= m \cdot g$
wobei man mit $g$ den Ortsfaktor bezeichnet. Dieser beträgt auf der Erde $g=9{,}81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ .
Einheiten umrechnen
Außerdem musst du noch die Masse von $60\ \text{t}$ in $\text{kg}$ umrechnen:
$\displaystyle 60\ \text {t} = 60.000\ \text{kg}$
Werte einsetzen
Nun kannst du in die Formel einsetzen und erhältst:
$\displaystyle F_{G}= m \cdot g = 60.000\ \text{kg} \cdot 9{,}81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} = 588.600{,}00 \ \text N = 588{,}6 \text{ kN}$
Die Gewichtskraft eines $60\ \text{t}$ schweren Meteoriten beträgt auf der Erde also $588{,}6\ \text{kN}$ .
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... Gewichtskraft eines Fußballes ( $m = 450 \text{g})$ auf dem Mond (Ortsfaktor $g_{\text{Mond}} = 1{,}62\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ).
Gib das Ergebnis in $N$ an.
N

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gewichtskraft
Die Formel für die Gewichtskraft lautet
$\displaystyle F_{G}= m \cdot g$
wobei man mit $g$ den Ortsfaktor bezeichnet. Dieser beträgt auf dem Mond $g_{\text{Mond}} = 1{,}62\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ (siehe Angabe).
Einheiten umrechnen
Nun musst du wieder die Masse von $m = 450\ \text{g}$ in $\text{kg}$ umrechnen:
$\displaystyle 450\ \text{g} = 0{,}450\ \text{kg}$
Werte einsetzen
Schließlich kannst du wieder in die Formel einsetzen:
$\displaystyle F_{G}= m \cdot g_{\text{Mond}} = 0{,}450\ \text{kg} \cdot 1{,}62 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} = 0{,}729 \ \text N \approx 730 \text{ mN}$
Die Gewichtskraft eines $450\ g$ schweren Fußballs beträgt auf dem Mond also rund $730\ \text{mN}.$
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... Gewichtskraft eines Menschen ( $m = 75\ \text{kg}$ ) auf dem Mars (Ortsfaktor $\text g_{Mars}=3{,}71\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}).$
Gib das Ergebnis in $N$ an.
N

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gewichtskraft
Die Formel für die Gewichtskraft lautet
$\displaystyle F_{G}= m \cdot g$
wobei man mit $g$ den Ortsfaktor bezeichnet. Dieser beträgt auf dem Mars $g_{\text{Mars}}=3{,}71\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ (siehe Angabe).
Werte einsetzen
Nun kannst du direkt in die Formel einsetzen und erhältst:
$\displaystyle F_{G}= m \cdot g_{\text{Mars}} = 75\ \text{kg} \cdot 3{,}71\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} = 278{,}25 \ \text N$
Die Gewichtskraft eines $75\ \text{kg}$ schweren Menschen beträgt auf dem Mars also $278{,}25\ \text{N}$ .
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... Masse in $\text{kg}$ eines Flugzeuges, welches auf dem Mars $(g_{Mars}=3{,}71\frac{\text{m}}{\text{s}^2})$ eine Gewichtskraft von $F_G = 155{,}82\ \text{kN}$ erfährt.
kg

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gewichtskraft
Um die Masse $m$ des Flugzeuges zu berechnen, musst du die Formel für die Gewichtskraft nach $m$ auflösen:
$\displaystyle F_G = m \cdot g \ \ \ \ \ \ \vert :g$
$\displaystyle \Leftrightarrow \dfrac{F_G}{g} = m$
Werte umrechnen
Oft stört es, dass der Wert der Gewichtskraft in $\text{kN}$ statt in $\text{N}$ angegeben ist. Deshalb ist es sinnvoll, vor dem Einsetzen die Werte umzurechnen:
Kilo steht für Tausend. Du musst also mit 1000 multiplizieren bzw. das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben:
$\displaystyle 155{,}82\ \text{kN} = 155{,}82 \cdot 1000\ \text{N} = 155.820\ \text{N}$
Werte einsetzen
Nun kannst du alle Werte einsetzen:
$\displaystyle m=\frac{F_G}{g}=\frac{155.820\ \text{N}}{3{,}71\frac{\text{m}}{\text{s}^2}}=\frac{155.820\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{s^2}}{3{,}71\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} =$
$\displaystyle =42.000{,}00\ \text{kg}=42{,}000\ \text{t}$
Wirkt auf dem Flugzeug auf dem Mars also eine Gewichtskraft von $F_G = 155{,}82\ \text{kN}$ , so muss es $42$ Tonnen schwer sein.
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