5Herleitung der Formeln
Die Herleitung der Linsengleichung und eine Formel für B ist einfacher, als du denkst. Es wird der Strahlensatz verwendet, den du schon kennst. Alles weitere sind nur Umformungen.
In dieser Simulation kannst du dir die Dreiecke "M" mit M in der Mitte und die Dreiecke "F" mit F in der Mitte anzeigen. Aktiviere zuerst bitte die zwei grünen Dreiecke "M".
Die Strahlensätze darf man hier anwenden, weil G und B parallel sind.
Eine Gleichung für B erhalten wir sofort durch den 2. Strahlensatz:
Das ist Gleichung Nummer (2). Jetzt solltest du die zwei violetten Dreiecke "F" aktivieren. Mach dir klar, dass der Abstand von F2 zum Punkt von B auf der optischen Achse b-f beträgt. Jetzt benutzen wir in den violetten Dreiecken den 2. Strahlensatz:
↓ | Die linke Seite wird durch Gleichung (2) ersetzt. | ||
↓ | Die rechte Seite wird umgeformt. | ||
↓ | ( kann ja nicht Null sein) | ||
↓ | Das ist Gleichung (1). |
Du hast es geschafft!
Das üben wir nun in einer Aufgabe. Aber zuerst darfst du noch mit einer Katze und ihrem Bild herumspielen.