Geschwindigkeit (Grundlagen)

Durchschnittsgeschwindigkeit:

\displaystyle v=\frac{\Delta s}{\Delta t}

Einheit: $\frac{m}{s}$ oder $\frac{km}{h}$

Umrechnung: $1\ \frac{m}{s}=3{,}6\ \frac{km}{h}$

Durch die $\color{#009999}{\text{Geschwindigkeit}}$ $\color{#009999}{ v}$ wird beschrieben, welcher $\color{#ff6600}{\text{Weg}}$ $\color{#ff6600}{\mathbf {\Delta} s}$ in einer bestimmten $\color{#006400}{\text{Zeitspanne}}$ $\color{#006400}{\mathbf{\Delta} t}$ zurückgelegt wird.

\displaystyle v=\frac{\Delta s}{\Delta t}

Formel

Die $\color{#009999}{\text{Geschwindigkeit}}$ $\color{#009999}{ v}$ kann formal wie folgt dargestellt werden:

\displaystyle v=\frac{\Delta s}{\Delta t}

Einheiten

Die Geschwindigkeit $\displaystyle v$ wird normalerweise in der Physik in $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ angegeben.

Im Alltag findest du aber auch oft die Einheit Kilometer pro Stunde, welche mit $\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ abgekürzt wird .

Du kannst die beiden Einheiten folgendermaßen ineinander umrechnen:

$\phantom{…}$

\displaystyle v=\frac{\Delta s}{\Delta t}

\displaystyle v=\frac{\Delta s}{\Delta t}

Den Grund dafür kannst du dir leicht überlegen: Wenn du in einer Sekunde einen Meter zurücklegst, schaffst du in 60 Sekunden (also in 1 Minute) 60 Meter. In einer Stunde schaffst du demnach $60\cdot60=3600$ Meter und das sind 3,6 Kilometer. Dieser Gedanke als Formel:

$1\ \frac{m}{s\ }=60\ \frac{m}{\min}\ =\ 3600\ \frac{m}{h\ }\ =\ 3{,}6\ \frac{km}{h}$

Keine Lust mehr, immer wieder zu vergessen ob man mal 3,6 oder geteilt durch 3,6 rechnet?

Beispiel

Ein Fahrradfahrer fährt in zwei Stunden 36 Kilometer weit. Berechne seine Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde und in Meter pro Sekunde.

Lösung

Gegeben: $\Delta s=36\text{ km}$ und $\Delta t=2 \text{ h}$

Gesucht: $v$

Lösungsweg:

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{36 \text{ km}}{2 \text{ h}}=\dfrac{36}{2}\dfrac{\text{km}}{\text{h}}=18\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$

Umrechnung:

$18\dfrac{\text{km}}{\text{h}}=(18:3{,}6)\dfrac{\text{m}}{\text{s}}=5\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$

Der Fahrradfahrer fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von $18\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ bzw. $5\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ .

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