Ein Versuchsaufbau beschleunigt entweder Elektronen oder Protonen auf 1% der Lichtgeschwindigkeit c=2,998108m/sc=2,998\cdot 10^8\mathrm{m/s}. Wenn die Teilchen eine Wellenlänge λ\lambda in der Größenordnung von 1010m10^{-10}\mathrm{m} haben, handelt es sich dann um Elektronen mit der Masse me9,109kgm_e \approx 9,109\mathrm{kg} oder um Protonen, die etwa 1836-mal so schwer sind?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Materiewellen

Der einfachste Weg, die Teilchenart zu bestimmen, ist die Wellenlänge für ein Elektron und Proton zu berechnen und zu vergleichen. Für das Elektron erhält man
λe=hme0,01c2,431010m\displaystyle \lambda_e = \frac{h}{m_e \cdot 0,01c} \approx 2,43 \cdot 10^{-10} \mathrm{m}
Die Wellenlänge des Protons beträgt dagegen
λp=h1836me0,01c=λe18361,321013m.\displaystyle \lambda_p = \frac{h}{1836\cdot m_e \cdot 0,01c} = \frac{\lambda_e}{1836} \approx 1,32 \cdot 10^{-13}\mathrm{m}.
Ist die Wellenlänge in der Größenordnung von 1010m10^{-10}\mathrm{m}, handelt es sich also um ein Elektron. Protonen haben eine viel kleinere Wellenlänge, denn wegen ihrer größeren Masse ist bei gleicher Geschwindigkeit der Impuls viel größer.
Alternativ kann auch die Formel für de de-Broglie-Wellenlänge nach der Masse aufgelöst werden:
Einsetzen der Größenordnung der Wellenlänge λ\lambda liefert dann einen Richtwert für die Masse des Teilchens:
Das ist viel näher an der Elektronenmasse mem_e als an der Masse des Protons, also handelt es sich vermutlich um Elektronen.