Teil A - lernen mit Serlo!

Ein Mann steht neben einer Werbetafel (siehe Abbildung).Schätze den Flächeninhalt der Werbetafel in $m^{2}$ ab und begründe dein Vorgehen. (2 Punkte)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Rechtecks

Videolösung

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Textlösung

Damit du überhaupt schätzen kannst, brauchst du Erfahrungswerte. In der Aufgabe siehst du neben dem Plakat mit dem gesuchten Flächeninhalt auch einen Mann abgebildet. Seine Größe kannst du schätzen, weil du aus Erfahrung weißt, wie groß ein Mann in etwa ist.

Die Werbetafel ist ein Rechteck. Hier muss also der Flächeninhalt dieses Rechtecks bestimmt werden.

Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist

$A = a \cdot b$ (Länge mal Breite)

Jetzt schätzt du die Größe des Mannes als Ausgangswert. Die Durchschnittsgröße eines Mannes beträgt $1{,}8 \text{ m}$ .

Schau dir das Ganze in der gegebenen Abbildung genauer an:

So kommst du dem Schluss, dass die Länge des Rechtecks etwa dreimal die Größe des Mannes und die Breite des Rechtecks etwa dreimal die halbe Größe des Mannes ist.

$\Rightarrow a = 3 \cdot 1{,}8 \; m$

$\Rightarrow b=3\cdot1{,}8:2$

$\Rightarrow a = 5{,}4 \; m$

$\Rightarrow b = 3\cdot 0{,}9\; m =2{,}7 \; m$

Setze jetzt die ermittelten Werte in die Formel für das Rechteck ein.

$\Rightarrow A = a \cdot b = 5{,}4 \; m \cdot 2{,}7 \; m$

$\Rightarrow A = 14{,}58 \;m^2$

Damit ergibt sich der Flächeninhalt der Werbetafel, nämlich $A = 14{,}58 \;m^2$ .

Nebenrechnungen

Nebenrechnung 1

Verwende die Methode der Multiplikaton von Dezimalzahl mit einer Zahl.

${1{,}8 \; m\cdot 3}= 5{,}4 \; m$

Nebenrechnung 2

Verwende die Methode der Division von Dezimalzahl mit einer Zahl.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lcr} \;\;\,1{,}8 \; m : 2 = 0{,}9 \; m \\ - \underline{0} \\ \;\;\;18\\ -\underline{\;18} \\ \;\;\;\;\;0 \end{array}$

Nebenrechnung 3

Verwende die Methode der Multiplikaton von Dezimalzahlen.

$5{,}4 \; m \cdot 2{,}7 \; m = \; ?$

Berechne dazu zunächst $54 \cdot 27$ und setze dann das Komma richtig.

$\Rightarrow 5{,}4 \; m \cdot 2{,}7 \; m =14\color{#006400}{,}58 \, m^2$

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