Gegeben ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x)=-x^3+9x^2-15x-25$.

Weisen Sie nach, dass $f$ folgende Eigenschaften besitzt:

(1) Der Graph von $f$ besitzt an der Stelle $x = 0$ die Steigung $-15$.

(2) Der Graph von $f$ besitzt im Punkt $A(5|f(5))$ die x-Achse als Tangente.

(3) Die Tangente $t$ an den Graphen der Funktion $f$ im Punkt $B(-1|f(-1))$ kann durch die Gleichung $y=-36x-36$ beschrieben werden.

(5 BE)