Um die Koeffizienten so zu bestimmen, dass $ff$ keine Nullstellen hat, betrachtet man die Diskriminante $DD$. Diese gibt an, ob und wie viele Lösungen die Gleichung $x^2+a_{1}x+a_0=0x^2+a\_1x+a\_0=0$ hat.

$D=a_1^2-4\cdot 1\cdot a_{0}D=a\_1^2-4\backslash cdot1\backslash cdot\{a\_0\}$

Damit $ff$ keine Nullstelle hat, muss gelten:

$0>a_1^2-4\cdot 1\cdot a_{0}0>a\_1^2-4\backslash cdot1\backslash cdot\{a\_0\}$

$4\cdot a_0>a_1^{2}4\backslash cdot\{a\_0\}>a\_1^2$

$a_0>\frac{a_1^2}{4}\{a\_0\}>\backslash frac\{a\_1^2\}\{4\}$

Damit die Funktion $f(x)=x^2+a_{1}x+a_{0}f(x)=x^2+a\_1x+a\_0$ keine Nullstelle besitzt, muss folgende Bedingung für die Koeffizienten gelten: $a_0>\frac{a_1^2}{4}\{a\_0\}>\backslash frac\{a\_1^2\}\{4\}$